2022秋九年级数学上册 第22章 一元二次方程22.2 一元二次方程的解法 2配方法课件（新版）华东师大版.ppt

22.2 一元二次方程的解法 2．配方法;1;6;1．一元二次方程配方的方法：(1)当二次项系数为1时，方程两边都加上______________________的平方；(2)当二次项系数不为1时，方程两边同时除以________________，将二次项系数化为1后再配方．;2．通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的__________，右边是一个__________，从而可以直接开平方求解．这种解一元二次方程的方法叫做配方法．;1．【2021·福州三牧校区期末】用配方法解方程x2＋8x＋9＝0，变形后的结果正确的是(　　) A．(x＋4)2＝－9 B．(x＋4)2＝－7 C．(x＋4)2＝25 D．(x＋4)2＝7;B;3．【2020·泰安】将一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是(　　) A. －4，21 B．－4，11 C．4，21 D．－8，69;4．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是(　　) A．x2－2x＝5 B．x2－8x＝4 C．x2－4x＝3 D．x2＋2x＝5;5．【教材改编题】将下列各式配方： (1)x2－4x＋______＝(x－______)2； (2)x2＋12x＋______＝(x＋______)2； (3)x2－ x＋______＝(x－______)2； (4)x2＋2 x＋______＝(x＋______)2.;6．用配方法解方程： (1)【2021·厦门期末】x2－2x－5＝0；;(2)x2＋22x－240＝0.;7．一元二次方程2t2－4t－6＝0配方后化为(　　) A．(t－1)2＝4 B．(t－4)2＝10 C．(t＋1)2＝4 D．(t＋4)2＝10;8．将方程2x2－3x＋1＝0化为(x＋a)2＝b(a，b为常数)的形式，正确的是(　　);9．将方程2x2＋4x－7＝0通过配方转化为(x＋n)2＝p的形式，则p的值为(　　) A．7 B．8 C．3.5 D．4.5;10．当x＝________时，代数式3x2－6x的值等于12.;11．用配方法解方程： (1)3x2－6x＋1＝0；　　;(2)2x2－4x＋5＝0.;;　　　　;;;15.若一元二次方程x2－2x－3 599＝0的两根为a，b，且a＞b，则2a－b的值为________．;16．将代数式x2－10x＋5配方后，发现它的最小值为________．;17．【中考·益阳】规定：a?b＝(a＋b)b，如：2?3＝(2＋3)×3＝15，若2?x＝3，则x＝____________．;18．用配方法解下列方程： (1)2x(x－2)＋2＝x；;(2)x(x－10)－36＝6x＋9 900；;(3)【2021·临汾期末】(x＋1)(x＋3)＝15.;19．先阅读，再解题． 若m2＋2m＋n2－6n＋10＝0，求m和n的值． 解：由已知得m2＋2m＋1＋n2－6n＋9＝0， 即(m＋1)2＋(n－3)2＝0. ∵(m＋1)2≥0，(n－3)2≥0，∴(m＋1)2＝0，(n－3)2＝0. ∴m＋1＝0，n－3＝0.∴m＝－1，n＝3. 利用以上解法，解答下面的问题： 已知x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0，求x和y的值．;解：∵x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0， ∴x2－4xy＋4y2＋y2＋2y＋1＝0， ∴(x－2y)2＋(y＋1)2＝0. ∵(x－2y)2≥0，(y＋1)2≥0， ∴x－2y＝0，y＋1＝0. 解得x＝－2，y＝－1.