2022秋九年级数学上册 第22章 一元二次方程专题（四）一元二次方程中常见的易错、易混问题课件（新版）华东师大版.ppt

专题技能训练(四) 一元二次方程中常见的易错、易混问题;提示：点击 进入习题;11;1．已知关于x的方程(m－1)x|m＋1|－x＋3＝0是一元二次方程，则m的值为(　　) A．2 B．1或－3 C．1 D．－3;2．若关于x的方程(m－2)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(　　) A．m≤3且m≠2 B．m＜3且m≠2 C．m＜3 D．m≤3;3．【2020·呼伦贝尔改编】已知关于x的一元二次方程 x2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值为________．;4．当m取何值时，关于x的一元二次方程mx2－(2m－1)x＋m－2＝0???实数根？;5．【2020·凉山州】方程x2＝2x的根是(　　) A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝－2;6．【中考·扬州】一元二次方程x(x－2)＝x－2的根是________________________．;7．解方程： (1)x(2x－3)＝5x； (2)3(x－4)2＝－2(x－4)；;(3)x(x＋1)＝2(x＋1)； (4)(x＋2)(x＋5)＝x＋2.;8．一元二次方程x2－3x－1＝0与x2－x＋3＝0的所有实数根的和等于(　　) A．2 B．－4 C．4 D．3;　　　　;;【点拨】设x1，x2是x2＋2mx＋m2＋m＝0的两个实数根， ∴Δ＝－4m≥0，∴m≤0. ∵x1＋x2＝－2m，x1·x2＝m2＋m，∴x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝4m2－2m2－2m＝2m2－2m＝12， ∴m＝3(舍去)或m＝－2， ∴m＝－2.故选A.;11.【2020·南充节选】 已知x1，x2是一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0的两个实数根，问是否存在实数k，使得等式 ＝k－2成立？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由．;解：存在．∵一元二次方程有两个实数根，∴Δ＝(－2)2－4(k＋2)≥0，解得k≤－1.由一元二次方程根与系数的关系，得x1＋x2＝2，x1x2＝k＋2.;;　　　　;;解：设丁的腰长为a，且a＜2， ∵甲面积＋乙面积＝丙面积＋丁面积，∴2a＋2a＝ ×22＋ ×a2，∴4a＝2＋ a2，∴a2－8a＋4＝0， ∵4＋2 ＞2，不合题意舍去， 4－2 ＜2，符合题意， ∴a＝4－2 . 故丁的腰长为4－2 .;15．新兴商场经营某种儿童益智玩具．已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，要求每件玩具售价不能高于40元．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2 520元？;解：设每件玩具上涨x元，则售价为(30＋x)元， 根据题意，得(30＋x－20)(230－10x)＝2 520. 整理，得x2－13x＋22＝0. 解得x1＝11，x2＝2. 当x＝11时，30＋x＝41＞40，不合题意，舍去，∴x＝2， ∴每件玩具的售价为30＋2＝32(元)． 答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为 2 520元．