2022秋九年级数学上册 第22章 一元二次方程集训课堂 测素质（一元二次方程及其解法）课件（新版）华东师大版.pptx

第22章 一元二次方程集训课堂测素质　　一元二次方程及其解法习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 现384121172951016DAx1＝3，x2＝2BB2Ax(20－x)＝64BBC习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 现151614191713188 cm②1D2B【2019·丽水】用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是(　)A．(x－3)2＝17 B．(x－3)2＝14C．(x－6)2＝44 D．(x－3)2＝13AB4若x＝1是方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值是(　)A．1 B．－1C．2 D．无法确定5A【2019·日照】某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展，某企业一月份的营业额是1 000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3 990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是(　)A．1 000(1＋x)2＝3 990B．1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋x)2＝3 990C．1000(1＋2x)＝3 990D．1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋2x)＝3 9906B【2020·铜仁】已知m，n，4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m，n是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＋2＝0的两个根，则k的值等于(　)A．7 B．7或6C．6或－7 D．67B8C9【2019·桂林】一元二次方程(x－3)(x－2)＝0的根是____________________．x1＝3，x2＝210若关于x的方程(m＋2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．2【中考·襄阳】用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形，设长方形的长为x cm，则列方程为________________．11x(20－x)＝64　1213一个直角三角形的两条直角边之差是2 cm，面积是24 cm2，则较长的直角边的长是________．8 cm【2019·宁夏】你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2＋5x－14＝0即x(x＋5)＝14为例加以说明．数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(x＋x＋5)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14＋52，据此易得x＝2.那么在下面右边的三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x2－4x－12＝0的正确构图是________．(只填序号)14②【点拨】∵x2－4x－12＝0，即x(x－4)＝12，∴构造图中大正方形的面积是(x＋x－4)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×12＋42.易得x＝6，故答案为②.(6分)将方程(x－1)(2x－3)＝x(3x－1)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．15解：一般形式为x2＋4x－3＝0，二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，4，－3.(16分)用适当的方法解下列方程：(1)x2＋2x＋1＝3；16(2)4x－x2＋2＝0；(3)4x2＋3x－2＝0；(4)(3x＋2)2－4x2＝0.17(6分)已知关于x的一元二次方程x2＋2(k－3)x＋k2－9＝0有两个不相等的实数根．(1)求实数k的取值范围．解：∵Δ＝b2－4ac＝[2(k－3)]2－4(k2－9)＝－24k＋720，∴k3.(2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．?解：0可能是方程的一个根．若0是方程的根，则k2－9＝0，解得k1＝3(不合题意，舍)，k2＝－3，故x2－12x＝0，解得x1＝12，x2＝0，∴它的另一个根是12. (8分)解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的根为x1＝2，x2＝5.请利用这种方法求方程(2x＋3)2－4(2x＋3)－5＝0的根．18解：设2x＋3＝a，则原方程可化为a2－4a－5＝0，解得a1＝5，a2＝－1，当a＝5时，2x＋3＝5，解得x＝1；当a＝－1时，2x＋3＝－1，解得x＝－2.∴原方程的解为x1＝1，x2＝－2.(8分)关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0.(1)当b＝a＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况；19解：当b＝a＋2时，原方程为ax2＋(a＋2)x＋1＝0，Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4a＋4－4a＝a2＋4.∵a2＞0，∴Δ＝a2＋4＞0，∴方程有两个