2022秋九年级数学上册 第22章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质6 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质课件（新版）新人教版.ppt

22.1　二次函数的图象和性质 第6课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质;提示：点击 进入习题;11;2．(中考·山西)用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为(　　) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25;*3.(2020·孝感)将抛物线C1：y＝x2－2x＋3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为(　　) A．y＝－x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2－2 D．y＝x2＋2;【点拨】∵抛物线C1：y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2， ∴抛物线C1的顶点为(1，2)． ∵将抛物线C1向左平移1个单位长度，得到抛物线C2， ∴抛物线C2的顶点坐标为(0，2)． ∵抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称， ∴抛物线C3与抛物线C2的开口方向相反，顶点坐标为(0，－2)． ∴抛物线C3的解析式为y＝－x2－2.;4．由二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可以得出其性质：;增大;5．(2020·成都)关于二次函数y＝x2＋2x－8，下列说法正确的是(　　) A．图象的对称轴在y轴的右侧 B．图象与y轴的交点坐标为(0，8) C．图象与x轴的交点坐标为(－2，0)和(4，0) D．y的最小值为－9;6．(2020·温州)已知(－3，y1)，(－2，y2)，(1，y3)是抛物线y＝－3x2－12x＋m上的点，则(　　) A．y3y2y1 B．y3y1y2 C．y2y3y1 D．y1y3y2;*7.(2020·河北)如图，现要在抛物线y＝x(4－x)上找点P(a，b)，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下： 甲：若b＝5，则点P的个数为0； 乙：若b＝4，则点P的个数为1； 丙：若b＝3，则点P的个数为1.;【点拨】y＝x(4－x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，　 ∴抛物线的顶点坐标为(2，4)． ∴在抛物线上的点P的纵坐标最大为4. ∴甲、乙的说法正确． 若b＝3，则抛物线上纵坐标为3的点有2个，∴丙的说法不正确． 故选C.;8．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c, 试确定下列各式的符号： a______0，b______0，c______0，a＋b＋c______0，a－b＋c______0.;　　　　;;解：由(1)得抛物线的函数解析式为y＝x2－4x＋1. 把x＝5代入y＝x2－4x＋1，得y1＝6，∴y2＝12－y1＝6. ∴y1＝y2. ∵抛物线的对称轴为直线x＝2， ∴5－2＝2－m，解得m＝－1.;11．(2020·宁波)如图，在平面直角坐??系中，二次函数y＝ax2＋4x－3图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D.点B的坐标是(1，0)． (1)求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当y＞0时x的取值范围；;解：把B(1，0)的坐标代入y＝ax2＋4x－3，得0＝a＋4－3， 解得a＝－1， ∴y＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1. ∴A(2，1)． ∵B，C关于直线x＝2对称， ∴C(3，0)． ∴当y＞0时，1＜x＜3.;(2)平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的解析式．;(1)求线段AB的长；;(3)如果抛物线y＝ax2＋bx的顶点D位于△AOB内，求a的取值范围．