2022秋九年级数学上册 第22章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质7用待定系数法求二次函数解析式课件（新版）新人教版.ppt

22．1　二次函数的图象和性质;4;(1)求抛物线的解析式；;(2)连接AB，AC，BC，求△ABC的面积．;2．已知A(1，0)，B(0，－1)，C(－1，2)，D(2，－1)，E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)2＋k(a0)经过其中三个点． (1)求证：C，E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a0)上；;(2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a0)上吗？为什么？;(3)求a和k的值．;3．【2019·烟台】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：;下列结论：①抛物线的开口向上； ②抛物线的对称轴为直线x＝2； ③当0＜x＜4时，y＞0； ④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A(x1，2)，B(x2，3)是抛物线上两点，则x1＜x2. 其中正确的个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5;4．在平面直角坐标系中，设二次函数为y＝(x＋a)(x－a－1)，其中a≠0. (1)若此二次函数的图象经过点(1，－2)，求该二次函数的解析式；;解：当y＝0时，(x＋a)(x－a－1)＝0， 解得x＝－a或x＝a＋1， 所以二次函数的图象与x轴的交点是(－a，0)，(a＋1，0)． 当y＝ax＋b的图象经过(－a，0)时，－a2＋b＝0，即b＝a2； 当y＝ax＋b的图象经过(a＋1，0)时， a2＋a＋b＝0，即b＝－a2－a.;(3)已知点P(x0，m)和Q(1，n)在二次函数的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．;5．【2018·苏州】如图，已知抛物线y＝x2－4与x轴交于点A，B(点A位于点B的左侧)，C为顶点，直线y＝x＋m经过点A，与y轴交于点D.;(1)求线段AD的长；;(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C′，若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数解析式．;6．【中考·菏泽】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过B(－2，6)，C(2，2)两点．;(1)试求抛物线的函数解析式；;(2)记抛物线的顶点为D，求△BCD的面积；