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第二十二章 二次函数
;4;提示:点击 进入习题;1.【中考·山西】用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为( )
A.y=(x-4)2+7 B.y=(x-4)2-25
C.y=(x+4)2+7 D.y=(x+4)2-25;2.【2019·济宁】将抛物线y=x2-6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线的解析式是( )
A.y=(x-4)2-6 B.y=(x-1)2-3
C.y=(x-2)2-2 D.y=(x-4)2-2;3.【2020·孝感】将抛物线C1:y=x2-2x+3向左平移1个单位长度,得到抛物线C2,抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称,则抛物线C3的解析式为( )
A.y=-x2-2 B.y=-x2+2 C.y=x2-2 D.y=x2+2;【答案】 A;4.抛物线y=x2+2x-3的开口方向、顶点坐标分别是( )
A.开口向上,顶点坐标为(-1,-4)
B.开口向下,顶点坐标为(1,4)
C.开口向上,顶点坐标为(1,4)
D.开口向下,顶点坐标为(-1,-4);5.【2020·河北】如图,现要在抛物线y=x(4-x)上找点P(a,b),针对b的不同取值,所找点P的个数,三人的说法如下,
甲:若b=5,则点P的个数为0;
乙:若b=4,则点P的个数为1;
丙:若b=3,则点P的个数为1.
下列判断正确的是( )
A.乙错,丙对 B.甲和乙都错
C.乙对,丙错 D.甲错,丙对;【点拨】y=x(4-x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,
∴抛物线的顶点坐标为(2,4),∴在抛物线上的点P的纵坐标最大为4,∴甲、乙的说法正确;
若b=3,则抛物线上纵坐标为3的点有2个,
∴丙的说法不正确;故选C.;6.【2020·泰安】在同一平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+bx+b(a≠0)与一次函数y=ax+b的图象可能是( );7.【2019·荆州改编】二次函数y=-2x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式是________________.;8.【2020·温州】已知抛物线y=ax2+bx+1经过点(1,-2),(-2,13).
(1)求a,b的值;;(2)若(5,y1),(m,y2)是抛物线上不同的两点,且y2=12-y1,求m的值.;9.【2020·北京】在平面直角坐标系xOy中,M(x1,y1),N(x2,y2)为抛物线y=ax2+bx+c(a>0)上任意两点,其中x1<x2.
(1)若抛物线的对称轴为直线x=1,当x1,x2为何值时, y1=y2=c;;(2)设抛物线的对称轴为直线x=t,若对于x1+x2>3,都有y1<y2,求t???取值范围.
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