2022秋九年级数学上册 第22章 二次函数阶段归类专训（二次函数的图象和性质应用的八种常见类型）课件（新版）新人教版.ppt

阶段归类专训 二次函数的图象和性质应用的八种常见类型;提示：点击 进入习题;1．(2019·宁波)如图，已知二次函数y＝x2＋ax＋3的图象经过点P(－2，3)． (1)求a的值和图象的顶点坐标．;(2)点Q(m，n)在该二次函数图象上． ①当m＝2时，求n的值；;2．(2020·南通)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(2，0)，B(3n－4，y1)，C(5n＋6，y2)三点，对称轴是直线x＝1.关于x的方程ax2＋bx＋c＝x有两个相等的实数根． (1)求抛物线的解析式；;(2)若n＜－5，试比较y1与y2的大小；;(3)若B，C两点在直线x＝1的两侧，且y1＞y2，求n的取值范围．;3．(2020·天门)把抛物线C1：y＝x2＋2x＋3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2. (1)直接写出抛物线C2的函数关系式．;(2)动点P(a，－6)能否在抛物线C2上？请说明理由．;(3)若点A(m，y1)，B(n，y2)都在抛物线C2上，且m＜n＜0，比较y1，y2的大小，并说明理由．;(1)抛物线的开口方向向________(填“上”或“下”)；;(3)求该二次函数的解析式．;(1)求直线AB的解析式及抛物线的顶点坐标；;(2)如图①，点P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，PC交AB于点D，求PD＋BD的最大值，并求出此时点P的坐标；;6．(2020·宿迁)二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象与x轴交于A(2，0)，B(6，0)两点，与y轴交于点C，顶点为E. (1)求这个二次函数的解析式，并写出点E的坐标．;(2)如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点．当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标．;(3)如图②，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP的中点Q，连接QC，QE，CE.当△CEQ的面积为12时，求点P的坐标．;(1)求抛物线的解析式．;(2)直线AB的函数解析式为________，点M的坐标为___________；连接OC，若过点O的直线交线段AC于点P，将△AOC的面积分成1∶2的两部分，则点P的坐标为__________________．;(3)在y轴上找一点Q，使得△AMQ的周长最小．具体作法如图②，作点A关于y轴的对称点A′，连接MA′交y轴于点Q，连接AM，AQ，此时△AMQ的周长最小．请求出点Q的坐标．;(4)在坐标平面内是否存在点N，使以点A，O，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．;解：???在．N的坐标为(6，6)或(－6，－6)或(－2，6)．;8．(中考·资阳)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与坐标轴分别交于点A(0，6)，B(6，0)，C(－2，0)，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点． (1)求抛物线对应的函数解析式．;(2)当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？;(3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴，交抛物线于点E，连接DE.请问：是否存在点P，使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．