2022秋九年级数学上册 第22章 二次函数集训课堂 素质品鉴（二次函数与一元二次方程）课件（新版）新人教版.ppt

集训课堂 素质品鉴 二次函数与一元二次方程;4;提示：点击 进入习题;提示：点击 进入习题;1．【2019·荆门】抛物线y＝－x2＋4x－4与坐标轴的交点个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3;2．【中考·上海】下列对二次函数y＝x2－x的图象的描述，正确的是(　　) A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的;3．【中考·益阳】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．ac0 B．b0 C．b2－4ac0 D．a＋b＋c0;4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下面关于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况，说法正确的是(　　) A．方程有两个相等的实数根 B．方程的两个实数根的积为负数 C．方程有两个正的实数根 D．方程没有实数根;5．【2019·梧州】已知m＞0，关于x的一元二次方程(x＋1)(x－2)－m＝0的解为x1，x2(x1＜x2)，则下列结论正确的是(　　) A．x1＜－1＜2＜x2 B．－1＜x1＜2＜x2 C．－1＜x1＜x2＜2 D．x1＜－1＜x2＜2;6．【2020·宜宾】函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(－1，n)，其中n0.以下结论正确的是(　　) ①abc0； ②函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在x＝1和x＝－2处的函数值相等； ③函数y＝kx＋1的图象与函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象总有两个不同的交点； ④函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在－3≤x≤3内既有最大值又有最小值． A．①③ B．①②③ C．①④ D．②③④ ;【点拨】依照题意，画出大致图象如图所示： ∵函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(－1，n)，其中n0，;【答案】C;7．【2020·德州】二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则下列选项错误的是(　　)? A．若(－2，y1)，(5，y2)是图象上的两点， 则y1＞y2 B．3a＋c＝0 C．方程ax2＋bx＋c＝－2有两个不相等的实数根 D．当x≥0时，y随x的增大而减小;【点拨】∵二次函数图象的对称轴为直线x＝1，a＜0， ∴点(－1，0)关于直线x＝1的对称点为(3，0)． 则二次函数图象与x轴的另一个交点坐标为(3，0)，点(－2，y1)与(4，y1)是对称点．∵当x＞1时，y随x的增大而减小，且45，∴y1y2.故A选项不符合题意； 把点(－1，0)，(3，0)代入y＝ax2＋bx＋c得a－b＋c＝0①，9a＋3b＋c＝0②，①×3＋②得：12a＋4c＝0，∴3a＋c＝0. 故B选项不符合题意；;当y＝－2时，y＝ax2＋bx＋c＝－2，由图象得：纵坐标为－2的点有2个，∴方程ax2＋bx＋c＝－2有两个不相等的实数根，故C选项不符合题意； ∵二次函数图象的对称轴为直线x＝1，a＜0， ∴当x≤1时，y随x的增大而增大； 当x≥1时，y随x的增大而减小． 故D选项符合题意；故选D.;D;9．二次函数y＝x2－2x＋6有最______值，是______．;10．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图，当y0时，自变量x的取值范围是________________．;11．如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点坐标为A(－2，－2)，且过点B(0，2)，则y关于x的函数解析式为_______________．;12．如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y＝a(x－4)2＋k与y轴的交点，B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________．;13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论正确的有________． ①abc0；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③2a＋b＝0；④当x0时， y随x的增大而减小．;15．(12分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与y轴相交于点(0，－3)，并经过点(－2，5)，它的对称轴是直线x＝1，如图为函数图象的一部分． (1)求二次函数的解析式，写出函数 图象的顶点坐标；;(3)利用图象写出方程ax2＋bx＋c＝0的解；;16．(12分)【中考·杭州】设二次函数y＝ax2＋bx－(a＋b)(a，b是常数，a≠0)． (1)判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由；;(2)若该二次函数图象经过A(－1，4)，B(0，－1)，C(1，