2022秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.2 相似三角形的判定 第1课时 平行线与相似三角形教学课件 （新版）沪科版.ppt

22.2 相似三角形的判定第1课时 平行线与相似三角形 在以往的学习中，我们已经探讨了两个三角形全等的条件，下面我们来探讨两个三角形相似的条件。 一、知识回顾 二、思考探究 观察上图，试着发现图中两个三角形之间的关系。 DE∥CB （1）△ADE和△ABC的三个角分别相等吗？ （2）分别度量△ADE与△ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？ （3）△ADE与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？ 得出结论： 只要DE∥BC，那么△ADE和△ABC是相似的！ 这个结论是正确的吗？如何证明这个结论呢？ 因为EF‖BC 所以AE/AC=AF/AC=EF/BC 又∠AEF=∠B,∠AFE=∠C,∠A=∠A 所以△AEF∽△ABC 这是用相似三角形定义证明的，你还有别的方法吗？ 判定三角形相似的预备定理： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似。 在△ABC中，已知点D，E分别是AB、AC边的中点 。 求证：△ADE∽△ABC。 随堂练习：