2022秋九年级数学上册 第22章 相似形阶段核心方法专训 巧用基本图形探索相似条件习题课件（新版）沪科版.ppt

HK版九年级上;4;1．【2019·雅安】如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，分别交AB，CD于点E，F，FE的延长线交CB的延长线于点M. (1)求证：OE＝OF；;(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的长．;∵∠ADE＝∠DCO＋∠DEO，∠ABC＝∠EBO＋∠CBO，∴∠ADE＝∠ABC. 又∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC.;【点拨】当所证等积式或比例式运用“三点定型法”不能定型或能定型而不相似，条件又不具备成比例线段时，可考虑用中间比“搭桥”，称为“等比替换法”，有时还可用“等积替换法”，例如：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：AE·AB＝AF·AC.可由两组“射影图”得AE·AB＝AD2，AF·AC＝AD2，∴AE·AB＝AF·AC.;4．如图，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC. 求证：(1)△ADE∽△ABC；;5．(1)尝试：如图①，已知A，E，B三点在同一直线上，且∠A＝∠B＝∠DEC＝90°，求证：△ADE∽△BEC.;(2)一名同学做完上题后还发现：如图②③，只要A，E，B三点在同一直线上，且∠A＝∠B＝∠DEC，则(1)中的结论总成立．你同意吗？请选择其中之一说明理由．;解：同意，选择图②(或图③)说明理由： ∵∠A＝∠B＝∠DEC，∠A＋∠D＝∠DEC＋∠CEB，∴∠D＝∠CEB， ∴△ADE∽△BEC.