2022秋九年级数学上册 第23章 图形的相似23.2相似图形课件（新版）华东师大版.ppt

第23章 图形的相似 ;4;提示：点击 进入习题;1．下列说法中正确的是(　　) A．对应角相等的多边形一定是相似多边形 B．对应边的比相等的多边形是相似多边形 C．边数相同的多边形是相似多边形 D．边数相同、对应角相等、对应边成比例的多 边形是相似多边形;A;3．下列四组图形中，一定相似的是(　　) A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形 ;4．两个等边三角形、两个矩形、两个正方形、两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形??内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不一定相似的一组是(　　);5．若多边形ABCDEF与多边形A′B′C′D′E′F′相似，且∠A与∠A′为对应角，∠A＝68°，则∠A′等于(　　) A．22° B．112° C．68° D．54°;C;【答案】B;*8.【中考·重庆】制作一块3 m×2 m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是(　　) A．360元 B．720元 C．1 080元 D．2 160元;9．一名同学经过研究发现：在等边三角形中，每条边都是相等的，两个等边三角形相似；在正方形中，每条边都是相等的，两个正方形相似．于是他进一步推广，认为如果多边形的各边都相等，那么这样的两个边数相同的多边形相似．你认为这种说法正确吗？试举例说明．;解：这种说法不正确．例如：如图所示的两个菱形，每个菱形的边长都是相等的，但它们的各角并不是对应相等的，所以它们不相似．(举例不唯一);【点拨】把一个图形按一定的比例扩大或缩小，各边都相应地扩大或缩小，各角不变．;11．如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，∠A＝62°，∠B＝70°，∠H＝140°，AD＝18，EF＝15，FG＝14，EH＝12，求∠G的度数及AB，BC的长．;解：∵多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1 相似，且∠C和∠C1，∠D和∠D1， ∠E和∠E1是对应角，∴∠C＝95°，∠D＝135°，∠E＝120°.由多边形内角和定理，知六边形的内角和为720°，∴∠F＝720°－(135°＋120°＋95°＋135°＋120°)＝115°.;(2)如果多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1的对应边的比是1：1.5，且CD＝15 cm，求C1D1的长度．;证明：∵菱形AEFG与菱形ABCD相似， ∴∠EAG＝∠BAD，∴∠EAG＋∠GAB＝∠BAD＋∠GAB，即∠EAB＝∠GAD.又易知AE＝AG，AB＝AD，∴△AEB≌△AGD，∴EB＝GD.;14．在AB＝20 m，AD＝30 m的矩形花坛四周修筑小路． (1)如果四周的小路的宽均相等，都是a m，如图①，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由．;(2)如果相对着的两条小路的宽均相等，宽分别为x m，y m，如图②，试问x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？请说明理由．