2022秋九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形 3相似三角形的性质课件（新版）华东师大版.ppt

23.3 相似三角形 3.相似三角形的性质 ;1;6;1．相似三角形对应边上的高的比等于________．;2．相似三角形面积的比等于____________．;3．相似三角形对应角的平分线之比、对应边上的中线之比、周长之比都等于________．;1．【中考·兰州】已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为 ，则△ABC与△DEF对应中线的比为(　　);2．已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′分别是两个三角形对应角的平分线，且AC:A′C′＝2:3，若BD＝4 cm，则B′D′的长是(　　) A．3 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm;3．已知△ABC∽△A′B′C′，???应中线的比为2: ，且BC边上的高是5 ，则B′C′边上的高为__________．;4．已知△ABC∽△DEF，相似比为3:1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为(　　) A．2 B．3 C．6 D．54;5．【2020·铜仁】已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且 FH ＝6，则EA 的长为(　　) A．3 B．2 C．4 D．5;6．【教材改编题】如果两个相似三角形的周长之比为1:4，那么它们对应角的平分线之比为________．;7．【中考·铜仁】已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为(　　) A．32 B．8 C．4 D．16;8．【2021·福州三牧校区期末】如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC.若AD∶DB＝2∶1，则△ADE与△ABC的面积之比为________．;9．已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的6周长之差为20，面积比为4:1，求△ABC和△A′B′C′的周长．;10．【中考·淄博】如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B.若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为(　　);;11．【中考·苏州】如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝2，AD⊥AB.过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E.若DE＝1，则△ABC的面积为(　　);【答案】B;;;　　　　;　　　　;;;;15.已知在锐角三角形ABC中，BC＝12，高AD＝8. (1)如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，则 ＝________．;(2)若AB＝AC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，求正方形PQMN的边长．;②当正方形PQMN的两个顶点在AB或AC边上时， ∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD＝12÷2＝6. ∴AB＝AC＝ ＝10. ∴AB或AC边上的高等于AD·BC÷AB＝8×12÷10＝ 综上可得，正方形PQMN的边长是;16．某小区的居民筹集资金1 600元，计划在一块四边形空地ABCD上种植花木，如图，已知AD∥BC， AD＝10米，BC＝20米． (1)他们在△AMD和△CMB地带上种植太阳花， 价格为8元/平方米．当△AMD地带上 种满太阳花后(图中阴影部分)，共花了160元，请计算种满△CMB地带所需要的费用．;解：(1)∵AD∥BC，∴△AMD∽△CMB. ∵种植△AMD地带花了160元， ∴S△AMD＝160÷8＝20(平方米)． ∴S△CMB＝20×4＝80(平方米)． ∴种满△CMB地带所需要的费用为80×8＝640(元)．;(2)若其余地带有玫瑰和茉莉两种花木可供选择，价格分别为12元/平方米和10元/平方米，则应选择种植哪种花木可以刚好用完所筹集的资金？;∵S△AMD＝ ×10h1＝20(平方米)， ∴h1＝20×2÷10＝4(米)．∵△AMD∽△CMB， ∴h2＝2h1＝2×4＝8(米)．∴h＝h1＋h2＝4＋8＝12(米)． ∴S梯形ABCD＝ (AD＋BC)·h＝ ×30×12＝180(平方米)． ∴S△AMB＋S△DMC＝180－20－80＝80(平方米)．;若其余地带种植玫瑰，整块空地共需花费 160＋640＋80×12＝1 760(元)， 若其余地带种植茉莉，整块空地共需花费 160＋640＋80×10＝1 600(元)． ∴选择种植茉莉可以刚好用完所筹集的资金．