2022秋九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形1相似三角形课件（新版）华东师大版.pptx

23.3.1相似三角形　习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 现834725916CCCBACB如图，已知△ABC∽△AED，∠ADE＝80°，∠A＝60°，则∠C等于(　)A．40° B．60°C．80° D．70°1C2B如图，在△ABC中，DE∥BC，GF∥AC，GF，DE相交于M点，则图中与△ABC相似的三角形有(　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3C4【教材P63例1改编】【2019·贺州】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于(　)A．5 B．6 C．7 D．8B5C6C7A错误答案：D诊断：不能准确找出相似三角形的对应边，从而不能准确写出对应线段所成的比例式．如图，在?ABCD中，M，N为对角线BD的三等分点，连结AM并延长交BC于点E，连结EN并延长交AD于点F.(1)求证：△AMD∽△EMB；8证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BE.∴△AMD∽△EMB.9(2)请你探究：如果△DEF是以DF为底边的等腰三角形，则△ABC是否是以AC为底边的等腰三角形，为什么？【2019·兰州】已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝8，A′B′＝6，则＝(　)A．2 B. C．3 D.【2019·杭州】如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点(不与点B，C重合)，连结AM交DE于点N，则(　)A.＝ B.＝ C.＝ D.＝【2020·遂宁】如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为(　)A. B. C. D.【2021·山西师大附中期中】如图所示，△AOB∽△COD，下列各式中正确的有(　)①＝；②＝；③＝；④＝.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：由(1)知AD∥BC，∴△FND∽△ENB.∴＝.∵M，N为BD的三等分点，∴＝.∴＝.(2)求的值．如图，在四边形OABC中，D，E，F分别是OA，OB，OC上的点，连结DE，EF，DF，AC，若∠OED＝∠OBA，∠OEF＝∠OBC.(1)求证：＝；证明：∵∠OED＝∠OBA，∠OEF＝∠OBC，　∴DE∥AB，EF∥BC.由DE∥AB，得＝.由EF∥BC，得＝.∴＝.解：是．理由如下：由EF∥BC得△OFE∽△OCB，∴＝.由DE∥AB得△ODE∽△OAB，∴＝.∴＝.∵△DEF是以DF为底边的等腰三角形，∴DE＝EF，∴AB＝BC，即△ABC是以AC为底边的等腰三角形．