2022秋九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形目标二 测量的应用课件（新版）华东师大版.pptx

第23章 图形的相似23.3.5相似三角形的应用目标二　测量的应用习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 现321在公园里有两个垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两个圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为120 cm.敏敏观察到高度为90 cm矮圆柱的影子落在地面上，其影长为60 cm；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与墙面互相垂直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：1(1)若敏敏的身高为150 cm，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少厘米？(2)若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为150 cm，则高圆柱的高度为多少厘米？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案．【2020·内江】为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，海监船继续向东航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．(1)求B处到灯塔P的距离；2解：由题意得∠PAB＝30°，∠ABP＝120°，∴∠APB＝180°－∠PAB－∠ABP＝30°.∴PB＝AB＝60海里．(2)已知灯塔P的周围50海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？阅读下面材料，完成学习任务．数学活动：测量树的高度．在物理学中我们学过光的反射定律，数学综合实践小组想利用光的反射定律测量池塘对岸一棵树的高度AB，测量和计算的部分步骤如下：①如图，在地面上的点C处放置了一块平面镜，小华站在BC的延长线上，当小华从平面镜中刚好看到树的顶点A时，测得小华到平面镜的距离CD＝2米，小华的眼睛E到地面的距离ED＝1.5米；3②将平面镜从点C沿BC的延长线移动10米到点F处，小华向后移动到点H处时，小华的眼睛G又刚好在平面镜中看到树的顶点A，这时测得小华到平面镜的距离FH＝3米；③计算树的高度AB：设AB＝x米，BC＝y米．∵∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD，∴△ABC∽△EDC，任务：请你根据材料中得到的测量数据和计算步骤，将剩余的计算部分补充完整．解：设敏敏的影长为x cm.由题意得＝，解得x＝100.经检验，x＝100是分式方程的解．∴敏敏的影长为100 cm.解：如图，连结AE，作FB∥EA，交AC于B.∵AB∥EF，∴四边形ABFE是平行四边形．∴AB＝EF＝150 cm.设BC＝y cm，由题意知BC落在地面上的影长为120 cm，∴＝，解得y＝180.∴AC＝AB＋BC＝150＋180＝330(cm)．答：高圆柱的高度为330 cm.解：过点P作PH⊥AB于点H.由(1)知PB＝60海里．∵在Rt△PBH中，∠BPH＝30°，∴BH＝30海里．由勾股定理得，PH＝30海里．∵3050，∴海监船继续向正东方向航行是安全的．∴＝……解：设AB＝x米，BC＝y米．∵∠ABC＝∠EDC＝90°， ∠ACB＝∠ECD，∴△ABC∽△EDC，∴＝，∴＝.∵∠ABF＝∠GHF＝90°，∠AFB＝∠GFH，∴△ABF∽△GHF，∴＝，∴＝，∴＝，解得y＝20.把y＝20代入＝中，得＝，解得x＝15，∴树的高度AB为15米．