2022秋九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形目标二 用三边关系判定两个三角形相似课件（新版）华东师大版.pptx

第23章 图形的相似23.3.3相似三角形的判定——判定定理2、3目标二　用三边关系判定两个三角形相似习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 CBABC已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列(　)组时，这两个三角形相似．A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cmC．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cm1C2B【2020·玉林】一个三角形木架三边长分别是75 cm，100 cm，120 cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60 cm和120 cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有(　)A．一种 B．两种 C．三种 D．四种3B【2021·海南中学模拟】如图，在4×4的正方形网格中，是相似三角形的是(　)A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④4C【2020·昆明】在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形ADE(不含△ABC)，使得△ADE∽△ABC(同一位置的格点三角形ADE只算一个)，这样的格点三角形一共有(　)A．4个 B．5个C．6个 D．7个5C【点拨】如图，所以使得△ADE∽△ABC的格点三角形一共有6个．6A(1)根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由；AB＝4 cm，BC＝6 cm，AC＝8 cm.A′B′＝12 cm，B′C′＝18 cm，A′C′＝21 cm.7(2)若(1)中两三角形不相似，那么要使它们相似，不改变AC的长，A′C′的长应改为多少？解：当A′C′＝24 cm时，两三角形相似．8如图，四边形ABCD，CDEF，EFGH都是边长相等的正方形．(1)△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由；(2)求∠1＋∠2的度数．解：∵△ACF∽△GCA，∴∠1＝∠CAF.∴∠1＋∠2＝∠CAF＋∠2＝∠ACB＝45°.在△ABC和△DEF中，AB＝AC，DE＝DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是(　)A.＝ B.＝ C．∠A＝∠E D．∠B＝∠D【点拨】分类讨论：长120 cm的木条与三角形木架的最长边相等，则长120 cm的木条不能作为一边，设从120 cm的一根木条上截下的两段长分别为x cm，y cm(x＋y≤120)，易得长60 cm的木条不能与75 cm的一边对应，所以当长60 cm的木条与100 cm的一边对应时有＝＝；当长60 cm的木条与120 cm的一边对应时有＝＝，然后分别利用比例的性质计算出两种情况下的x和y的值．故有两种不同的截法．【点拨】设网格中每个小正方形的边长为1.由题图得①中的三角形的各边长分别为2，，，③中的三角形的各边长分别为2，2，2.∵＝＝，∴两个三角形的三边对应成比例，∴①和③相似．故选C.【2020·大庆】已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m＋n的值为(　)A．10＋或5＋2 B．15C．10＋ D．15＋3【点拨】当3，4为直角边，6，8也为直角边时，此时两三角形相似，不合题意；当三边分别为3，4，，和6，8，2时，此时两三角形相似，不合题意．当3，4为直角边时，m＝5，则8为另一三角形的斜边，其直角边为＝2，故m＋n＝5＋2；当6，8为直角边时，n＝10，则4为另一三角形的斜边，其直角边为＝，故m＋n＝10＋.故选A.解：△ABC与△A′B′C′不相似．理由：∵＝＝，＝＝，＝，∴＝≠.∴△ABC与△A′B′C′不相似．解：△ACF与△GCA相似．理由：可设正方形ABCD，CDEF，EFGH的边长为a，则△ACF的三边长分别为AC＝a，CF＝a，AF＝a，△GCA的三边长分别为AC＝a，CG＝2a，AG＝a.∴＝＝，＝＝，＝＝.∴＝＝，∴△ACF与△GCA相似．