2022秋九年级数学上册 第23章 数据分析23.3 方差 1方差授课课件（新版）冀教版.ppt

方差的应用 知2－讲 感悟新知 　　由于 　　　　　　　 所以A路线平均用时少，但 用时波动较大. 　　当上班可用时间只有40min时，应选择走A路线， 因为在10次记录中，B路线所有用时都超过40min，而 A路线有6次用时不超过40min.当上班可用时间为50 min时，应选择走B路线. 方差的应用 知2－讲 感悟新知 方差与平均数、中位数、众数的区别： (1)平均数、中位数、众数主要是反映数据的集中 趋势； (2)方差反映的是原数据与平均数的偏离程度，即 数据的波动程度． 23.3 方 差 第1课时 方 差 第23章 数据分析 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 方差的计算 方差的应用 课时导入 复习提问 引出问题 　　平均数刻画数据的“平均水平”，但评价选手的 射击水平、机器加工零件的精度、手表的日走时误 差等，只用平均数是不够的，还需要用一个新的数， 即方差，来刻画一组数据的波动情况. 知识点 方差的计算 知1－讲 感悟新知 1 甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子弹，成绩如图①所示. 图① 知1－讲 感悟新知 (1)观察上图，甲、乙射击成绩的平均数、中位数各是多少？ (2)甲、乙射击成绩的平均数是否相同？若相同，他们的射击水平就一样吗？ (3)哪一组数据相对于其平均数波动较大？波动大小反映了什么？ 知1－讲 感悟新知 　　比较甲和乙的射击水平，自然想到比较射击成绩的平均数或中位数.但是，甲和乙射击成绩的平均数和中位数都是7环.两人相比，乙的成绩大多集中在7环附近，而甲的成绩相对于平均数波动较大. 　　我们在分析数据的特征时，仅考虑数据的平均数是不够的，还需要关注数据的波动情况. 知1－讲 归 纳 感悟新知 　　观察图①，甲射击成绩的波动比乙大. 如何用一 个数来描述一组数据的波动大小呢？ 　　设n个数据x1，…，x2的平均数为 各个数据 与平均数偏差的平方分别是 偏差平方的平均数叫做这组数据的方差 (variance)，用s2表，即 知1－讲 感悟新知 　　可以看出：当数据分布比较分散时，方差较大； 当数据分布比较集中时，方差较小.因此，方差的大小反映了数据波动(或离散程度)的大小. 　　例如，对于甲和乙的射击成绩数据，平均数都是7，方差分别为: 知1－讲 感悟新知 由于s2甲＜s2乙，所以乙的射击成绩比甲的波动小，乙 的成绩更稳定些. 知1－讲 感悟新知 1. 定义：设n个数据x1， x2， …，xn的平均数为 各个数据与平均数偏差的平方分别是 偏差平方的平均数叫 做这组数据的方差，用s2表示，即 知1－讲 感悟新知 特别提醒： 1. 方差是用来描述一组数据与这组数据的平均数 的偏离程度的量，在实际生活中，经常用方差的大小来判断数据的稳定性； 2. 方差的大小与数据本身的大小无关，可能一组数 据比较小，但方差较大，也可能一组数据比较大， 但方差较小. 知1－讲 感悟新知 2. 要点精析 (1)方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要量， 反映的是数据在平均数附近波动的情况； (2)对于同类问题的两组数据，方差越大，数据的 波动就越大；方差越小，数据的波动就越小． 感悟新知 知1－练 例 1 利用计算器计算下列数据的平均数和方差. (结 果精确到0.01) 66　78　81　75　86　82 解： (1)进入统计状态，选择一元统计. (2)输入数据. (3)显示结果. 按 键，显示结果为78. 按 键，显示结果为40. 333 33. 所以 RCl RCl s2x 感悟新知 知1－练 1　有三组数据，每组5个数据的大小如图所示: (1)根据图示，直观比较三组数据的波动大小. (2)分别计算三组数据的平均数和方差. (3)结合这三组数据，说明方差的大小与数据的 波动大小的关系. 感悟新知 知1－练 对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确 的是(　　) A．平均数是1 B．众数是－1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5 感悟新知 知1－练 3　设数据x1，x2，…，xn的平均数为 ，方差为s2，若s2＝0，则(　　) A． ＝0 B．x1＋x2＋…＋xn＝0 C．x1＝x2＝…＝xn＝0 D．x1＝x2＝…＝xn 知识点 方差的应用 知2－讲 感悟新知