2022秋九年级数学上册 第23章 解直角三角形23.1 锐角的三角函数 1锐角的三角函数——正切授课课件（新版）沪科版.ppt

第二十三章 解直角三角形;; 汽车免不了爬坡，爬坡能力是衡量汽车性能的重要指标之一.汽车的爬坡能力是指汽车在通常情况下满载时所能爬越的最大坡度.怎样描述坡面的坡度（倾斜程度）呢？ ;;;;1.正切的定义：如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么 ∠A的对边与邻边的比便随之确定， 这个比叫做∠A的正切， 记作tan A， 即tan A＝ 要点精析：(1)tan A表示锐角A的正切，一般省略“∠”， 但当 用三个字母表示角时，不能省略“∠”．如 tan∠ABC. (2)∠A的范围与tan A的范围： ①0°＜∠A＜90°；②tan A＞0. (3)tan A随着 ∠A的增大而增大，∠A越接近90°，tan A 的值 就增加得越快，tan A可以等于任何一个正数． (4)正切值的大小由锐角的度数决定，与其在哪个直角三角形中 无关．;;【例1 】 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°, ;总 结;;;;总 结;;;;;; 【例3】 如图是一座水库??坝横截面的一部分，若已知坝高h＝6 m， 迎水坡AB＝10 m，斜坡的坡角为α，则tan α＝________．;总 结;;;;正切函数的本质是： 在直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的比值，是角度的函数，当角度确定时，比值也唯一确定； 正切值的大小与锐角的大小有关，与其所在的直角三角形边的大小无关．