2022秋九年级数学上册 第24章 一元二次方程24.2 解一元二次方程2公式法习题课件（新版）冀教版.ppt

24.2　解一元二次方程 第2课时 公式法;提示：点击 进入习题;11;1．【2020·辽宁沈阳】一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定;2．【教材改编题】关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围在数轴上可以表示为(　　);3．【2020·浙江湖州】已知关于x的一元二次方程x2＋bx－1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数与实数b的取值有关;4．【易错：易忽略二次项系数不为0这一隐含条件而致错】【2020·贵州黔西南州】已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是(　　) A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1;【答案】D;5．【2019·河北】小刚在解关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝－1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是(　　) A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是x＝－1 D．有两个相等的实数根;【点拨】由题意可得(－1)2－4＋c＝0，解得c＝3，故原方程中c＝5， 则b2－4ac＝42－4×1×5＝－4＜0， ∴原方程不存在实数根．;6．【2020·河北石家庄新乐期中】用公式法解方程x2－3x－4＝0，对应a，b，c的值分别是(　　) A．1，3，4 B．0，－3，－4 C．1，3，－4 D．1，－3，－4;A．x2－3x－c＝0 B．x2＋3x－c＝0 C．x2－3x＋c＝0 D．x2＋3x＋c＝0;8．【中考·河北改编】嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac＞0的情况，她是这样做的： 由于a≠0，方程ax2＋bx＋c＝0变形为：;嘉淇的解法从第________步开始出现错误；事实上，当b2－4ac＞0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是______________________．;9．用公式法求得方程4x2－12x＝3的解为(　　);10．解方程： (1)【2019·江苏无锡】x2－2x－5＝0；;(2)【2020·江苏徐州】2x2－5x＋3＝0.;【点拨】∵a－b＝－1， ∴b＝a＋1，∴(－b)2－4a＝[－(a＋1)]2－4a＝(a－1)2≥0， ∴方程有两个实数根．故选B.;;【点拨】∵直线y＝x＋a不经过第二象限，∴a≤0， 当a＝0时，关于x的方程ax2＋2x＋1＝0是一次方程，解为x＝－ ， 当a＜0时，关于x的方程ax2＋2x＋1＝0是二次方程，∵b2－4ac＝22－4a＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故关于x的方程ax2＋2x＋1＝0实数解的个数是1或2.;　　　　;(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m－1)x2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一个相同的根，求此时m的值． ;解：k的最大整数为2， 方程x2－3x＋k＝0变形为x2－3x＋2＝0，解得x1＝1，x2＝2. ∵一元二次方程(m－1)x2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一个相同的根，∴当x＝1时，m－1＋1＋m－3＝0，解得m＝ ； 当x＝2时，4(m－1)＋2＋m－3＝0，解得m＝1，而此时m－1＝0，不合题意，舍去，∴m的值为 . ;;(2)当m为何值时，以x为未知数的方程A＋mB＝0有两个相等的实数根？;15．【发现思考】 已知等腰三角形DEF的两边的长分别是方程x2－7x＋10＝0的两个根，求等腰三角形DEF三条边的长各是多少．下边是涵涵的作业，老师说她的做法有错误，请你找出错误之处，并说明错误原因．;涵涵的作业;解：错误之处：当腰长为2，底边长为5时，等腰三角形DEF三条边的长分别是2，2，5. 错误原因：此时不能构成三角形．;(1)当m＝2时，求△ABC的周长；;(2)当△ABC为等边三角形时，求m的值．