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大悬挑环形景观桥舒适度与TMD减振分析 　　摘要：环形景观桥坐落于某沿海城市的风景区中，为了满足美观的要求，须尽量小的结构构件。这样导致此景观桥竖向一阶频率小于3hz，不满足规范要求。根据《城市人行天桥与人行地道技术规范》（征求意见稿）的要求，需对此景观桥进行人致振动作用下的舒适度分析，并就安装stmd与mtmd前后结构进行动力时程分析。研究表明：（1）此景观桥未添加tmd时，当人流荷载工况≥1人/m2，其舒适度不满足规范要求。（2）质量比为0.1%时，随着mtmd质量块个数的增加，减振效果也增加;质量比为0.2%与0.5%时，质量块个数n=3的减振效果优于n=5时的减振效果。（3）在挠度最大点，stmd对位移与加速度的减振效果都优于mtmd，采用质量比为0.1%的stmd对此景观桥进行减振控制，并为类似的大悬挑工程提供参考。 　　关键词：舒适度;动力时程分析;tmd;mtmd 　　中图分类号：tv391文献标识码：a文章编号：1006—7973（2020）01-0104-04 　　随着经济建设的快速发展，为了缓解城市交通压力，在行人密集地带的主要交叉路口都会设置人行天桥。在景色优美的风景区，为了更好地让游客欣赏风景，通常设置景观桥。大多数景观桥具有大跨度、大悬挑、轻柔和美观的结构要求，但往往会使结构的基频降低，与人行走步频相似时就会产生共振现象[1-3]。我国规范[4]规定为避免共振，天桥上部结构竖向自振频率不应小于3hz。为了减少工程造价和满足结构美观的要求，不能无限制的增大结构的刚度和阻尼比[5-6]，只能通过添加调谐质量阻尼器tmd来进行减振。本文结合工程实例，用有限元软件进行建模分析，采用我国《城市人行天桥与人行地道技术规范（征求意见稿）》[7]（以下简称征求意见稿）中规定的行人荷载模型和加速度限制进行取值，验算结构舒适度是否满足要求，并且利用单个tmd即stmd与多个tmd组成的mtmd系统进行对比分析。 　　1人行桥人致振动分析 　　1.1工程概况 　　该环形景观桥位于沿海城市的风景区的山谷中，由山中主路通过引桥进入环形景观桥上。其建筑效果图和结构三维图分别如图1和图2所示。为了桥梁外观更加美观，并能更好地融入周围自然环境中，建筑希望尽可能减少支撑墩和梁的横截面。此桥下部结构由13根圆钢管和3根矩形带肋箱型钢管组成。 　　平面上环形景观桥分别由大直径的环形栈桥（直径48米）、中直径的环形栈桥（直径30米）和小直径的环形栈桥（直径20米）组成。一阶模态质量为96t。结构竖向一阶与二阶自振频率分别为1.47hz和4.23hz。其中一阶自振频率小于3hz，容易发生共振，故需对该桥进行舒适度分析。 　　1.2人群荷载 　　根据征求意见稿附录a人群荷载计算如下： 　　式（1）中，ξ为阻尼比，式（3）中，fs为结构竖向模态的频率（hz）;s为加载面积（m2）;n为行人流等效个数，n表示行人密度，当n1.0人/m2时，用式（1）计算行人流等效人数，当n≥1.0人/m2时，用式（2）计算行人流等效人数。根据征求意见稿可知，步行荷载的加载方向应根据结构振型确定，按照使结构振动最不利方向加载，此景观桥的竖向一阶振型如图3所示。此环形景观桥的步行荷载加载方向如图4所示。 　　根据征求意见稿划分四种行人工况，如表1所示，各个工况得到的峰值加速度与峰值位移如表2所示。由表2可知，工况一与工况二的加速度与位移峰值较小，工况三与工况四的加速度与位移峰值均较大，并对四种工况进行舒适度验算。 　　1.3结构舒适度评价 　　根据征求意见稿对舒适度评价的标准表，依据此结构的相关参数，得到此景观桥的舒适度评价如表3所示。 　　41.45不合格 　　由表3可知，工况三与工況四舒适度验算等级为不合格，因此对本结构添加stmd[8]或mtmd[9]后，再进行舒适度验算。 　　2tmd参数化分析及人行桥减振分析 　　2.1tmd力学模型 　　tmd减振系统的模型中，假定主结构上没有阻尼，主结构的质量为m、弹簧刚度为k1，其中tmd系统的质量为m，弹簧刚度为k2.粘性阻尼系数为c1，主结构的位移为x1，力学模型如图5所示： 　　2.2tmd参数 　　den.hartog在文献[10]确定的stmd的最佳阻尼条件和最佳调谐条件由式（4）和式（5）确定。其中，质量比μ=m/m，m为tmd质量，m是结构模态质量，μ取0.1%～2%。根据ω2=k/m经过数学推导得出最优阻尼比copt与最优刚度比kopt，如式（6）与式（7）示。 　　将该工程的参数取值代入式（6）与式（7）中，得到不同质量比下tm