2022秋九年级数学上册 第24章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系1 点和圆的位置关系课件（新版）新人教版.ppt

24.2　点和圆、直线和圆的位置关系 第1课时 点和圆的位置关系;提示：点击 进入习题;11;1．设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP＝d，则有：点P在圆外?d________r；点P在圆上?d________r；点P在圆内?d________r.;2．已知矩形ABCD的边长AB＝6，AD＝8.如果以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是(　　) A．6＜r＜10 B．8＜r＜10 C．6＜r≤8 D．8＜r≤10;*3.(2020·泰安)如图，点A，B的坐标分别为A(2，0)，B(0，2)，点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的??点，连接OM，则OM的最大值为(　　);【点拨】如图，作A关于y轴的对称点D，连接BD，CD. ∵A(2，0)，∴D(－2，0)． ∴OA＝OD＝2. ∵B(0，2)，∴OB＝2. ;【答案】B;4．__________________________的三个点确定一个圆．;5．如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这4个点中的任意3个点，能画圆的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4;6．若AB＝4 cm，则过点A，B且半径为3 cm的圆有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个;7．经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的_________，外接圆的圆心是三角形三条边的__________的交点，叫做这个三角形的__________．;8．(2020·鞍山)如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2 cm，若BC＝2 cm，则∠A的度数为(　　) A．30° B．25° C．15° D．10°;　　　　;　　　　;;;　　　;【点拨】如图，连接CD. ∵AB＝BC，∠BAC＝30°，∴∠ACB＝∠BAC＝30°. ∴∠B＝180°－30°－30°＝120°. ∴∠D＝180°－∠B＝60°. ∵AD是直径，∴∠ACD＝90°. ∴∠CAD＝30°. ∵AD＝8，;12．反证法的第一步是假设，即假设命题结论的________成立；在证明中经过推理得出矛盾，这里的矛盾主要是指与已知___________，已学___________________等相矛盾．;13．(中考·舟山)用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是(　　) A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内;14．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设三角形中(　　) A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60° C．每一个内角都大于60° D．每一个内角都小于60°;;(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，DB为半径的圆上，并说明理由．;∠DEB＝∠BAD＋∠ABE， ∴∠DBE＝∠DEB. ∴DB＝DE. 由(1)知BD＝CD，∴DB＝DE＝DC. ∴B，E，C三点在以D为圆心，DB为半径的圆上．;16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4. (1)以点A为圆心，4为半径画⊙A，并说出点B，C，D与⊙A的位置关系；?;(2)若以点A为圆心作⊙A，且使点B，C，D中至少有一个点在⊙A内，同时至少有一个点在⊙A外，则⊙A的半径r应满足什么条件？;17．(中考·台州)如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径． (1)求证：△APE是等腰直角三角形；;∵PE是⊙O的直径，∴∠PAE＝90°. ∴∠APE＝∠AEP＝45°. ∴AP＝AE. ∴△APE是等腰直角三角形．;(2)若⊙O的直径为2，求PC2＋PB2的值．;18．(中考·日照)如图，已知点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，1)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上． (1)求抛物线对应的函数解析式．;(2) 在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC的面积为1.;(3)在x轴下方且在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC＝∠BAC？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，说明理由．;存在． 由题可知点Q为△ABC外接圆与抛物线对称轴在x轴下方的交点． 作△ABC的外接圆，设外接圆圆心为M，连接BM，如图所示．