2022秋九年级数学上册 第24章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系3直线和圆的位置关系——切线的判定和性质课件（新版）新人教版.ppt

24．2　点和圆、直线和圆的位置关系;4;提示：点击 进入习题;1．下列四个命题： ①与圆有公共点的直线是圆的切线； ②垂直于圆的半径的直线是圆的切线； ③圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线； ④过直径端点，且垂直于此直径的直线是圆的切线． 其中是真命题的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④;2．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是(　　) A．DE＝DO B．AB＝AC C．CD＝DB D．AC∥OD;D;*4.【2019·包头】如图，BD是⊙O的直径，A是⊙O外一点，点C在⊙O上，AC与⊙O相切于点C，∠CAB＝90°.若BD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠CBD，则弦BC的长为________．;【点拨】连接OC，过点O作OE⊥AB于点E.由题意可得四边形OEAC为矩形，∴AC＝OE，OC＝AE.根据勾股定理可求解．;A;6．【2019·重庆】如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C＝40°，则∠B的度数为(　　) A．60° B．50° C．40° D．30°;7．【2019·福建】如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于(　　) A．55° B．70° C．110° D．125°;8．【2019·泰安】如图，△ABC是⊙O的内接三角形， ∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO的延长线于点P，则∠P的度数为(　　) A．32° B．31° C．29° D．61°;【答案】A;10．【中考·嘉兴】如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为(　　) A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6;【答案】B;11．【2019·雅安】如图，已知AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，OE∥AC交BC于E，过点B作⊙O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交BA的延长线于点F. (1)求证：DC是⊙O的切线；;证明：如图，连接OC，∵OE∥AC，∴∠1＝∠ACB. ∵AB是⊙O的直径，∴∠1＝∠ACB＝90°， ∴OD⊥BC，由垂径定理得OD垂直平分BC， ∴DB＝DC，∴∠DBE＝∠DCE.又∵OC＝OB， ∴∠OBE＝∠OCE，即∠DBO＝∠OCD. ∵DB为⊙O的切线，OB是半径，∴∠DBO＝90°， ∴∠OCD＝∠DBO＝90°，即OC⊥DC. ∵OC是⊙O的半径，∴DC是⊙O的切线．;(2)若∠ABC＝30°，AB＝8，求线段CF的长．;12．【2018·临沂】如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E. (1)求证：AC是⊙O的切线；;证明：如图，连接OD，OA，作OF⊥AC于F， ∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点， ∴AO⊥BC，AO平分∠BAC. ∵AB与⊙O相切于点D，∴OD⊥AB. 而OF⊥AC，∴OF＝OD， ∴AC是⊙O的切线．;13．【2019·常德】如图，⊙O与△ABC的AC边相切于点C，与AB，BC边分别交于点D，E，DE∥OA，CE是⊙O的直径． (1)求证：AB是⊙O的切线；;(2)若BD＝4，EC＝6，求AC的长．;14．【中考·宜昌】已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，B点在⊙O上，连接OB. (1)求证：DE＝OE；;证明：如图，连接OD， ∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD， ∴∠2＋∠3＝∠1＋∠COD＝90°. ∵DE＝EC，∴∠1＝∠2， ∴∠3＝∠COD，∴DE＝OE.;(2)若CD∥AB，求证：四边形ABCD是菱形．