2022秋九年级数学上册 第24章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系目标二 切线的性质课件（新版）新人教版.ppt

第二十四章 圆 ;4;1．【2020·雅安】如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，过点C的切线交AB的延长线于点P， ∠P＝28°，则∠CAB＝(　　) A．62° B．31° C．28° D．56°;2．【2020·徐州】如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P.若∠BPC＝70°，则∠ABC的度数等于(　　) A．75° B．70° C．65° D．60°;3．【2020·天水】如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为优弧AB上一点，连接AC，BC，若∠P＝70°，则∠ACB的度数为(　　) A．50° B．55° C．60° D．65°;【答案】A;5．【2020·深圳】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.连接BC并延长，交AD的延长线于点E. (1)求证：AE＝AB；;证明：连接OC，如图， ∵CD为切线，∴OC⊥CD. ∵CD⊥AD，∴OC∥AD.∴∠OCB＝∠E. ∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠B.∴∠B＝∠E. ∴AE＝AB.;(2)若AB＝10，BC＝6，求CD的长．;6．【2020·安徽】如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AD＝BC，AC与BD相交于点F.BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E. (1)求证：△CBA≌△DAB；;(2)若BE＝BF，求证：AC平分∠DAB.;7．【2020·天津】在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC＝63°. (1)如图①，若∠APC＝100°，求∠BAD和∠CDB的大小；;解：∵∠APC是△PBC的一个外角， ∴∠C＝∠APC－∠ABC＝100°－63°＝37°. 由圆周角定理的推论得∠BAD＝∠C＝37°，∠ADC＝∠ABC＝63°. ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°. ∴∠CDB＝∠ADB－∠ADC＝90°－63°＝27°.;(2)如图②，若CD⊥AB，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点E，求∠E的大小．;解：连接OD，如图所示． ∵CD⊥AB，∴∠CPB＝90°. ∴∠PCB＝90°－∠ABC＝90°－63°＝27°. ∴∠BOD＝2∠PCB＝54°. ∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥OD. ∴∠ODE＝90°. ∴∠E＝90°－∠BOD＝90°－54°＝36°.