2022秋九年级数学上册 第24章 圆24.3正多边形和圆课件（新版）新人教版.ppt

24．3　正多边形和圆;4;提示：点击 进入习题;1．正多边形的中心角与该正多边形的一个内角的关系为(　　) A．两角互余 B．两角互补 C．两角互余或互补 D．不能确定;【答案】C;B;D;5．【2019·湖州】如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD的度数是(　　) A．60° B．70° C．72° D．144°;A;*7.【2018·威海】如图，在正方形ABCD中，AB＝12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，则图中阴影部分的面积是(　　) A．18＋36π B．24＋18π C．18＋18π D．12＋18π;【答案】C;8．【2018·宜宾】刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．设⊙O的半径为1，若用⊙O的外切正六边形的面积S来近似估计⊙O的面积，则S＝________．(结果保留根号);9．如图，按要求画出⊙O的内接正多边形． (1)正三角形；(2)正方形；(3)正六边形；(4)正八边形．;解：如图所示．;11．如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG＝CH，AG交BH于点P. (1)求证：△ABG≌△BCH.;(2)求∠APH的度数．;12．作图与证明： 如图，已知⊙O和⊙O上的一点A，请完成下列任务： (1)作⊙O的内接正六边形ABCDEF；;解：如图，首先作直径AD，然后分别以A，D为圆心，OA长为半径画弧，分别交⊙O于点B，F，C，E，连接AB，BC，CD，DE，EF，AF，则正六边形ABCDEF即为所求．;(2)连接BF，CE，判断四边形BCEF的形状并加以证明．;∴AB＝AF＝DE＝DC. ∴BF＝CE. ∴BF＝CE. ∴四边形BCEF是平行四边形． 又∵DE＝DC， ∴∠DEC＝∠DCE＝30°. ∴∠CEF＝∠DEF－∠DEC＝90°. ∴四边形BCEF是矩形．;13．【2019·铜仁】如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，BE是⊙O的直径，连接BF，延长BA，过F作FG⊥BA，垂足为G. (1)求证：FG是⊙O的切线．;解：连接AO，如图． ∵AB＝AF＝EF， ∴∠AOF＝60°. ∵OA＝OF，∴△AOF是等边三角形， ∴AF＝OA＝OF，∠AFO＝60°. ∵∠GFO＝90°，;14．如图①②③④分别是⊙O的内接正三角形、正四边形、正五边形、正n边形，点M，N分别从点B，C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动．;(1)图①中，∠APN＝________； (2)图②中，∠APN＝________， 图③中，∠APN＝________； (3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系(直接写答案)．