2022秋七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.4线段的和与差授课课件新版冀教版202210281217.ppt

2.4 线段的和与差 第二章 几何图形的初步认识 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 线段的和与差 线段和中点 课时导入 复习提问 引出问题 两条线段可以比较长短，还可以求出它们的和与差. 知识点 线段的和与差 知1－导 感悟新知 1 1. 画线段AB=1cm，延长AB到点C，使BC=1.5cm.你认 为线段 AC和AB，BC有怎样的关系？ 2. 画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP = 2cm.你认 为线段 PN和MN，MP有怎样的关系？ 问 题 知1－导 感悟新知 如右图，已知两条线段a和b， 且ab.在直线l上画线段AB = a， BC=b，则线段AC就是线段a与 b 的和，即AC=a+b. 如右图，在直线l上画线段 AB=a，在AB上画线段AD = b, 则 线段DB就是线段a与b的差， 即 DB=a－b. 知1－导 感悟新知 线段的和与差：如图，点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC，AC＝AB－BC. 知1－练 感悟新知 例 1 已知线段AB＝5 cm，在直线AB上截取BC＝3 cm，则线段AC的长为____________． 导引：先确定点C的位置，再分析线段的和差关系，求出线段AC的长．当点C在线段AB上时，如图(1)，此时AC＝AB－BC＝5－3＝2 (cm)；当点C在线段AB的延长线上时，如图(2)，此时AC＝AB＋BC＝5＋3＝8 (cm)． 2 cm或8 cm 知1－讲 总 结 感悟新知 本题中点C的位置不明确，因此需要对点C的位置进行分类讨论．若点C在线段AB上，则AC＝ AB－BC；若点C在线段AB的延长线上，则AC＝AB ＋BC. 知1－练 感悟新知 1.A，B是直线 l上的两点，P是直线 l上的任意一点，要使PA＋PB的值最小，那么点P的位置应在(　　) A．线段AB上 B．线段AB的延长线上 C．线段AB的反向延长线上 D．直线 l上 A 知1－练 感悟新知 2.根据图填空： （1）MN＝AN－_______； （2）AM＝AB－MN－ _______ ； （3）AB＝AM＋MN＋ _______ ＝ _______ ＋MB. 3.下列关系式中，与图不相符的是（　　） A.AC＋CD＝AB－BD 　　B.AB－CB＝AD－BC C.AB－CD＝AC＋BD 　　D.AD－AC＝CB－DB AM NB NB AM B 知2－练 感悟新知 例2 如图，已知线段a，b. (1)画出线段AB，使AB=a＋2b. (2)画出线段MN，使MN=3a－b. 解：(1)如图， 线段AB=a＋2b. (2)如图， 线段MN=3a－b. 知1－讲 总 结 感悟新知 作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上 依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截 取，余下的线段即为所求的差． 知1－练 感悟新知 4.如图所示，P是线段EF上的一点，若EF＝10 cm，PF＝2.5 cm，则下列结论中不正确的是（　　） A.EF＝4PF 　　B.EP＝3PF C.EF＝3EP 　　D.PF＝ EP C 知2－导 感悟新知 知识点 线段和中点 2 如图，已知线段a和直线l. (1)在直线l上依次幽出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a. (2)根据上述画法填空： AC=____AB， AD=____AB，AE=____AB； AB= ____，AB= ____，AB= ____. 问 题 知2－导 感悟新知 如图，线段AB上的一点M，把线段 AB分成两条线段 AM与MB.如果AM=MB，那么M就叫做线段AB的中点. 此时，有AM=MB= AB， AB=2AM=2MB. *