2022秋七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.7角的和与差1角的和与差及角的平分线授课课件新版冀教版202210281208.ppt

2.7 角的和与差 第1课时 角的和与差及 角的平分线 第二章 几何图形的初步认识 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 角的和与差 角的平分线 角的计算 课时导入 复习提问 引出问题 给你一张直角三角形纸片，你能通过折叠的方法再折出一个直角来吗？你还能把这张纸片折成一个长方形吗？ 知识点 角的和与差 知1－导 感悟新知 1 如图 ，已知∠α=30°，∠β= 120°，∠γ = 150°. 请议一议，这三个角的度数之间有怎样的关系. 知1－导 感悟新知 1. 如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这 个角就叫做另两个角的和． 2. 如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这 个角就叫做另两个角的差． 3. 如图所示，∠AOC，∠AOB，∠COB之间的关系为： ∠AOB＝∠AOC＋∠COB， ∠AOC＝∠AOB－∠COB， ∠COB＝∠AOB－∠AOC. 知1－导 感悟新知 特别提醒 ●两个角的和或差，仍然是一个角，角的和或差的度数，就是它们度数的和或差 . ●在计算两个角的和或差时要将度与度、分与分、秒与秒分别相加或相减，分、秒相加时逢60要进位，相减时要借1当60. 知1－练 感悟新知 如图所示，回答下列问题： (1)∠AOC是哪两个角的和？ (2)∠AOB是哪两个角的差？ (3)若∠AOB＝∠COD，则 图中还有哪两个角相等？ (4)若∠AOB＝20°，∠BOD＝40°，求∠AOD的度数． 知1－练 感悟新知 解：(1)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC. (2)∠AOB＝∠AOC－∠BOC或 ∠AOB＝∠AOD－∠BOD. (3)∠AOC＝∠BOD. (4)∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝20°＋40°＝60°. 知1－练 感悟新知 1.如图所示，∠AOB＝40°，∠BOC＝90°，∠COD＝30°，求∠AOC＋∠BOD的度数． 解：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝ 40°＋90°＝130°， ∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝90°＋30°＝120°， 所以∠AOC＋∠BOD＝130°＋120°＝250°. 知1－练 感悟新知 2.如图，∠AOD－∠AOC＝（　　） A.∠AOC B.∠BOC C.∠BOD D.∠COD 3.如图，下列各式中，错误的是（　　） A.∠AOC＝∠AOB＋∠BOC B.∠AOC＝∠AOD－∠COD C.∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC D.∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC D C 知2－导 感悟新知 知识点 角的平分线 2 请进行以下活动： 在一张透明纸上任意画一个角 ∠AOB(如图)，把这张透明纸折叠， 使角的两边OA与OB 重合，然后把 这张纸展开、铺平，画出折痕OC． ∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？ ∠AOC=∠BOC 知2－导 感悟新知 如图，如果∠AOP= ∠BOP， 那么射线OP 是∠AOB的平分线. 反之，如果射线OP是∠AOB的平分线，那么 ∠AOP= ∠BOP. 定义：如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的平分线. 知2－导 感悟新知 特别提醒 ●角平分线的“三要素” （1）是从角的顶点引出的射线； （2）在角的内部； （3）将已知角平分 . ●角的平分线只有一条，而角的 n等分线有（n-1）条 . 知2－练 感悟新知 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC中，正确的有(　　) A．4个　　　　B．3个　　　　 C．2个　　　　D．1个 C 知2－练 感悟新知 导引：由角平分线的几何表示可知，当∠1＝∠2时，AE平分∠DAF；再由∠3＝∠4可得∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，因此AE平分∠BAC. 知2－讲 感悟新知 判断一条射线是不是角平分线，只要看这条 射线是否将角分成相等的两个角． 知2－练 感悟新知 1.如图所示，两个直角∠AOB，∠COD有公共顶点O，有下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中肯定正确的有(　　) A．1个　　　B．2个 C．3个 D．4个 C 知2－练 感悟新知 2.下列说法中，正确的是（　　） A.角平分线是一条射线 B.角平分线是一条线段 C.角平分线是把角分成两个相等的角