2022秋七年级数学上册第二章有理数2.2数轴2在数轴上比较数的大小授课课件新版华东师大版202210293207.ppt

2.2 数 轴 第2课时 在数轴上比较数的大小 第2章 有理数 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 利用数轴比较数的大小 利用法则比较数的大小 课时导入 复习提问 引出问题 复习提问 引出问题 在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪个大？ 知识点 利用数轴比较数的大小 知1－导 感悟新知 1 (1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？ (2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？－3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？ 把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中，能得到怎样的启发？ 知1－讲 感悟新知 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． 2.利用数轴比较大小关键有两步： 一是在数轴上标点； 二是观察表示数的点在数轴上的位置． 知1－练 感悟新知 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用 “＜”号连接起来： 3，0，　 ，－4． 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？ 知1－练 感悟新知 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列． 知1－练 感悟新知 解： 将这些数在数轴上表示出来，如图所示． 知1－练 感悟新知 方法点拨： 1. 利用数轴比较几个数大小的方法： 先在数轴上标出表示这些数的点的位置，再确定它们之间的左右关系. 2. 利用数轴比较大小的优点： 一是直接看表示数的点在数轴上的位置即可； 二是一次可以比较多个数. 知1－讲 感悟新知 本题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位置来判断表示的数的大小． 知1－练 感悟新知 不小于－4的负整数有(　　) A. 5个　　　 B. 4个　　　 C. 3个　　　 D. 无数个 B 导引：画出数轴，通过观察数轴可知，在表示－4的点的右侧的点所表示的数中负整数有－3、－2、－1，包括－4本身共有4个． 知1－讲 感悟新知 (1)不小于－4说明包括－4；(2)负整数不包括0. 1．数轴上点A、B的位置如图所示，若点A、B表示的数分别为a、b，则a_____(填“＞”“＜”或 “＝”)b． 2． (中考·随州)在－1，－2，0，1四个数中最小的数是(　　) A．－1 B．－2 C．0 D．1 知1－练 感悟新知 知1－练 感悟新知 3． (中考·雅安)下列各数中最小的是(　　) A．－5 B．－4 C．3 D．4 4． (中考·呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城 市的平均气温，其中平均气温最低的是(　　) A．－3 ℃ B．15 ℃ C．－10 ℃ D．－1 ℃ 知2－讲 感悟新知 知识点 利用法则比较数的大小 2 1. 有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于 零，正数都大于负数． 2. 法则的优缺点： (1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较， 不需要借助数轴． (2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只 有利用数轴比较． 知2－练 感悟新知 比较下列各数的大小： －1.3 , 0.3 ，－3，－5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图． 可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 . 知2－讲 感悟新知 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 知2－练 感悟新知 下列各数是否存在，如果存在，把他们找出来： (1)最大的正数；(2)最小的负数； (3)最大的负整数；(4)最小的正整数； (5)最小的自然数；(6)最大的非负数． 导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条件且唯一就存在，否则不存在． 解： (1)不存在．　(2)不存在．　(3)存在，－1. (4)存在，1.　(5)存在， 0.　 (6)不存在． 知2－讲 感悟新知 正数与负数均无最大与最小，对于整数而言，取最大或最小都是以0为界点，注意：非负数没有最大但有最小． 知2－练 感悟新知 1．用“＞”“＜”或“＝”填空： (1)－10__