2022秋七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项授课课件新版冀教版202210281167.ppt

第四章 整式的加减 4.2 合并同类项 1 课堂讲解 同类项 合并同类项 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 有些多项式，它们中的某些项可以合并，这样可 使原多项式简化. 这就是我们要学习的合并同类项. 小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木块搭成了图1和图2所示 的两个不同形状的“桥”. 图1 图2 1 知识点 同类项 知1－导 如图,如果一块砖的外侧面面积为x，怎样计算图 中残缺墙面的面积？你有几种方法？ 残缺墙面的面积为 =_____. 知1－导 如图,有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b，2a，a.请完成下面的填空， 并说明理由. 两块木块的体积和为 a2b+_____ =(__+__)a2b =__a2b. 比较16x，-3x与 x，a2b与4a2b，你发现了什么？ 4a2b 1 4 5 知1－导 在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并 且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 几个常数项也叫同类项. 定义 知1－导 例1 下列各组中的两个式子是同类项的是(　　) A．2x2y与3xy2　 B．10ax与6bx C．a4与x4 D．π与－3 D A中所含字母相同，但相同字母的指数不同； B中所含字母不同； C中所含字母不同； D中π是常数，与－3是同类项． 导引: 总 结 知1－讲 ( 1 )同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关； ( 2 )同类项与项中字母排列的先后顺序无关； ( 3 )所有常数项都是同类项． 下列各组中的两个式子，不是同类项的是(　　) A．12a3y与 B．－ x3y与－ xy3 C．－ abx2与2bax2 D．9a2mb与－a2bm 知1－练 B 1 知1－练 【中考·上海】下列单项式中，与a2b是同类项的是(　　) A．2a2b　　B．a2b2　　C．ab2　　D．3ab 【中考·崇左】下列各组中，不是同类项的 是(　　) A．52与25 B．－ab与ba C．0.2a2b与－ a2b D．a2b3与－a3b2 2 A 3 D 2 知识点 合并同类项 根据乘法对加法的分配律，可以得到 2a3+3a3 = (2+3)a3, a2b+2a2b=(1+2)a2b. 观察下面图示中的式子，和同学交流你的发现. 知2－导 在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？ 合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无 变化？ 知2－讲 在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这 个合并的过程，叫做合并同类项. 定义 归 纳 知2－导 合并同类项的法则： 在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母 和字母的指数保持不变. 知2－讲 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的理论、法则及步骤： (1)合并同类项的理论依据是加法交换律、结合律及乘 法分配律． (2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果 作为系数，字母和字母的指数不变． (3)合并同类项的步骤：①准确地找出同类项，并用不 同的记号标出同类项；②利用分配律，把同类项的 系数加在一起(用小括号括起来)，字母和字母的指数 不变；③写出合并后的结果．