2022秋九年级数学上册 2022秋九年级数学上册 第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法1直接开平方法解方程课件（新版）湘教版.pptx

第2章 一元二次方程2.2.1直接开平方法解方程 习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 现3841127591016BCDBn≥0ADC1下列各数是一元二次方程x2－4x＝－3的根的是(　)A．0 B．－2C．－1 D．1D2B【2019·兰州】x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解，则2a＋4b等于(　)A．－2 B．－3C．－1 D．－63A【原创题】下列方程中可用直接开平方法求解的是(　)A．x2－2x＝0 B．x2＋2x－1＝0C．x2＝3 D．x2－2x－1＝04C5C【2020·扬州】方程(x＋1)2＝9的根是_________________．6x1＝2，x2＝－47【2020·咸宁】若关于x的一元二次方程(x＋2)2＝n有实数根，则n的取值范围是________．n≥0一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(　)A．x－6＝4 B．x－6＝－4C．x＋6＝0 D．x＋6＝－48D【2020·金昌】已知x＝1是一元二次方程(m－2)x2＋4x－m2＝0的一个根，则m的值为(　)A．－1或2 B．－1 C．2 D．09B【点拨】把x＝1代入(m－2)x2＋4x－m2＝0，得m－2＋4－m2＝0，即m2－m－2＝0.解得m＝－1或m＝2.又因为m－2≠0，所以m≠2，所以m＝－1，故选B.(1)【教材P30例2变式】若(x2＋y2－3)2＝16，求x2＋y2的值；?10(2)如果(a2＋b2＋1)(a2＋b2－1)＝63，求a2＋b2的值．【点拨】本题运用整体思想，将x2＋y2，a2＋b2看成一个整体，转化为一元二次方程求解．(1)【教材P30例2变式】若(x2＋y2－3)2＝16，求x2＋y2的值；?解:两边开平方得x2＋y2－3＝±4，即x2＋y2＝7或x2＋y2＝－1.因为x2＋y2≥0，所以x2＋y2＝7.(2)如果(a2＋b2＋1)(a2＋b2－1)＝63，求a2＋b2的值．解：设a2＋b2＝m(m≥0)，则(m＋1)(m－1)＝63，m2－1＝63，m2＝64.所以m＝8或m＝－8(舍去)，所以a2＋b2＝8.已知一元二次方程3(x－3)2－12＝0的两个根正好是等腰三角形ABC的底边长和腰长，求△ABC的周长．11【点拨】本题易在求出方程的两个根后，忽略三角形的三边关系而致错．解：解方程3(x－3)2－12＝0，得x1＝5，x2＝1.当腰长为5时，C△ABC＝5＋5＋1＝11.当腰长为1时，1＋1＜5，△ABC不存在．∴△ABC的周长为11.【2020·黑龙江】已知2＋是关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0的一个实数根，则实数m的值是(　)A．0 B．1C．－3 D．－1【教材P30例1改编】一元二次方程4x2－9＝0的解为(　)A．x＝ B．x＝C．x1＝，x2＝－ D．x1＝，x2＝－