2022秋九年级数学上册 2022秋九年级数学上册 第2章 一元二次方程全章热门考点整合应用课件（新版）湘教版.pptx

;1;13;1;解：当m2＋1＝2且m－1≠0时，方程(m－1)xm2＋1＋2mx＋3＝0是关于x的一元二次方程． 由m2＋1＝2，得m2＝1，所以m＝±1. 由m－1≠0，得m≠1， 所以m＝－1. 所以当m＝－1时，方程(m－1)xm2＋1＋2mx＋3＝0是关于x的一元二次方程．;2;3;(2)x2－6x－6＝0；;解：6 000(1－x)2＝4 860， (1－x)2＝ 0.81， 1－x＝ ±0.9， 　∴x1＝1.9，x2＝0.1.;解：(10＋x)(50－x)＝800， x2－40x＋300＝ 0， (x－10)(x－30)＝ 0， 　∴x1＝10，x2＝30.;解：(2x－1)2＝x(3x＋2)－7， 4x2－4x＋1 ＝3x2＋2x－7， x2－6x＋8 ＝0， (x－2)(x－4) ＝0， ∴x1＝2，x2＝4.;4;5;解：∵关于x的方程x2＋(b＋2)x＋(6－b)＝0有两个相等的实数根， ∴Δ＝(b＋2)2－4(6－b)＝0， ∴b1＝2，b2＝－10(舍去)． 当a为腰长时，△ABC的周长为5＋5＋2＝12. 当b为腰长时，2＋2＜5，不能构成三角形． ∴△ABC的周长为12.;6;解：∵x21＋x22－x1x2＝16， ∴(x1＋x2)2－3x1x2＝16， ∵x1＋x2＝2(a－1)，x1x2＝a2－a－2， ∴[2(a－1)]2－3(a2－a－2)＝16， 解得a1＝－1，a2＝6， ∵a3，∴a＝－1.;7;(2)若方程的两个实数根x1，x2满足x1－x2＝3，求k的值．;8;解：设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得 128＋128(1＋x)＋128(1＋x)2＝608， 化简得4x2＋12x－7＝0， 解得x1＝0.5＝50%，x2＝－3.5(舍去)． 答：进馆人次的月平均增长率为50%.;(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？并说明理由．;9;(1)请仿照上述过程填空： x2＋4x－5＝[x＋(______)][x＋(______)]； x2－5x＋6＝[x＋(______)][x＋(______)]； x2－8x－9＝[x＋(______)][x＋(______)]．;(2)请观察(1)中横线上所填的数，每道题所填的两个数与一次项系数、常数项有什么关系？; 阅读材料： 把形如ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的二次三项式(或其中一部分)配成完全平方形式的方法叫做配方法．配方法的依据是a2±2ab＋b2＝(a±b)2.;请根据阅读材料解决下列问题： (1)仿照上面的例子，写出x2－4x＋2的三种不同形式的配方；;(2)已知a2＋b2＋c2－ab－3b－2c＋4＝0，求a＋b＋c的值．;【点拨】将x＝a代入2x2＋x－2＝0中，再对等式变形，利用整体代入法求代数式的值．;解：∵x＝a是2x2＋x－2＝0的一个根， ∴2a2＋a－2＝0，即2a2＋a＝2. ∴原式＝a2(2a2＋a)＋2a2＋2a＋1＝2a2＋2a2＋2a＋1＝2(2a2＋a)＋1＝5.; 解方程：(2x＋1)2－3(2x＋1)＝－2.;13．已知关于x的方程x2＋2(a－1)x＋a2－7a－4＝0有两个实数根x1，x2. (1)求a的取值范围；;(2)若x21＝x1x2，求方程的两个根及a的值．