2022秋九年级数学上册 2022秋九年级数学上册 第3章 图形的相似集训课堂 练素养 2巧用基本图形探索相似条件课件（新版）湘教版.pptx

;1;1;(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的长．;2;解：由题意得AP＝2t cm(0≤t≤6)， AQ＝(16－t)cm(0≤t≤16)．;(2)当t等于何值时，△APQ与△ABC相似？;3;4;【点拨】当所证等积式或比例式运用“三点定型法”不能定型或能定型而不相似，条件又不具备成比例线段时，可考虑用中间比“搭桥”，称为“等比替换法”，有时还可用“等积替换法”，例如：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：AE·AB＝AF·AC.可由两组“射影图”得AE·AB＝AD2，AF·AC＝AD2，∴AE·AB＝AF·AC.;5;证明：∵AD∥BC， ∴∠C＋∠ADE＝180°. ∵∠AFB＋∠BFE＝180°，∠BFE＝∠C， ∴∠AFB＝∠EDA. ∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠AED， ∴△ABF∽△EAD.;(2)若AB＝4，∠BAE＝30°，AD＝3，求AE和BF的长．;6;7;(2)一名同学做完上题后还发现：如图②③，只要A，E，B三点在同一直线上，且∠A＝∠B＝∠DEC，则(1)中的结论总成立．你同意吗？ 请选择其中之一说明理由．;8;证明：如图所示， ∵OA⊥OB，∴∠1＋∠2＝90°. 又∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD＝90°，∴∠2＋∠3＝90°， ∴∠1＝∠3. ∵OA⊥OB，DE⊥OA，∴∠BOA＝∠DEA＝90°， ∴△OAB∽△EDA.;(2)当a为何值时，△OAB与△EDA全等？并求出此时点C到OE的距离．;则CH的长就是点C到OE的距离，过点B作BF⊥CH于F， 则∠4与∠5互余，∠1与∠5互余，∴∠1＝∠4. 又∵∠BFC＝∠BOA，CB＝AB， ∴△OAB≌△FCB， ∴CF＝OA＝4，BO＝BF， ∴四边形OHFB为正方形，∴HF＝OB＝3， ∴CH＝CF＋HF＝4＋3＝7.∴点C到OE的距离为7.