2022秋九年级数学上册 期末提分练案 第2讲 一元二次方程及其解法第2课时 拓展训练 配方法的六种常见应用习题课件（新版）北师大版.ppt

第2讲　一元二次方程及其解法 第2课时　拓展训练 配方法的六种常见应用;提示：点击 进入习题;1．求证：无论m为何值，关于x的方程(m2－4m＋5)x2＋2x－7＝0是一元二次方程．;2．阅读下面材料： 把方程x2－4x＋3＝0写成x2－4x＋4－4＋3＝0，则(x－2)2－1＝0. 因式分解，得(x－2＋1)(x－2－1)＝0， 即(x－1)(x－3)＝0. 发现：(－1)＋(－3)＝－4，(－1)×(－3)＝3. 结论：方程x2－(p＋q)x＋pq＝0可变形为(x－p)·(x－q)＝0.;应用上面的解题方法，解下列方程： (1)x2＋5x＋6＝0；　;(3)x2－5x－6＝0;;3．已知关于x的二次三项???x2－(k－2)x＋1是完全平方式，求k的值．;4．我们可以利用配方法求一些多项式的最值． 如：x2＋2x＋3＝(x2＋2x＋1)＋2＝(x＋1)2＋2，当x＝－1时，x2＋2x＋3有最小值且最小值为2；再如：－x2＋2x－2＝－(x2－2x＋1)－1＝－(x－1)2－1，当x＝1时，－x2＋2x－2有最大值且最大值为－1. (1)若代数式x2＋6x＋m的最小值为1，求m的值；;(2)若代数式－x2＋4x＋m的最大值为2，求m的值；;(3)若代数式x2＋(m＋2)x＋4m－7的最小值为0，求m的值．;5．若a，b，c是△ABC的三边长且满足a2－6a＋b2－8b＋ ＋25＝0，请根据已知条件判断其形状．;解：将原式配方，得a2－6a＋9＋b2－8b＋16＋ ＝0， ∴(a－3)2＋(b－4)2＋ ＝0. 易得a＝3，b＝4，c＝5. ∵32＋42＝52，即a2＋b2＝c2， ∴△ABC是以c为斜边的直角三角形．;6．设A＝2x2－4x－1，B＝x2－6x－6，试比较A与B的大小．;解：A－B＝2x2－4x－1－(x2－6x－6)＝2x2－4x－1－x2＋6x＋6＝x2＋2x＋5＝(x＋1)2＋4. ∵(x＋1)2≥0， ∴(x＋1)2＋4＞0，即A－B＞0. ∴A＞B.