2022秋九年级数学上册 第1章 一元二次方程阶段核心方法（一元二次方程的九种解法）习题课件（新版）苏科版.pptx

第1章 一元二次方程阶段核心方法一元二次方程的九种解法习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 现128341172951061CDB习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数解的方程为(　)A．x2－5＝5 B．－3x2＝0C．x2＋7＝0 D．(x＋1)2＝01C2解方程：x2＋4x－2＝0.345【中考·宁夏】一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是(　)A．－1 B．2C．1和2 D．－1和2D解下列一元二次方程：(1)x2－2x＝0；6解：x2－2x＝0，x(x－2)＝0，∴x1＝0，x2＝2.(2)16x2－9＝0；(3)【中考·巴中】3x(x－2)＝x－2.7B89用公式法解下列方程：(1)3(x2＋1)－7x＝0；(2)4x2－3x－5＝x－2.解方程：6x2＋19x＋10＝0.10若m、n、p满足m－n＝8，mn＋p2＋16＝0，求m＋n＋p的值．?11解方程：(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)＝48.121310解方程：6x4－35x3＋62x2－35x＋6＝0.1415【点拨】本题利用倒数换元法将所求方程转化为一元二次方程，解方程求出根后要检验．1016解方程：(x－2 019)(x－2 020)＝2 021×2 022.【点拨】解本题也可采用换元法．设x－2 020＝t，则x－2 019＝t＋1，原方程可化为t(t＋1)＝2 021×2 022，先求出t，进而求出x.10解方程：(x－2)2＝8.解：(x－2)2＝8，(x－2)2＝24，x－2＝±2，∴x1＝2＋2，x2＝2－2.解：x2＋4x－2＝0，x2＋4x＝2，(x＋2)2＝6，x＋2＝±，∴x1＝－2＋，x2＝－2－.已知x2－10x＋y2－16y＋89＝0，求的值．解：x2－10x＋y2－16y＋89＝0，(x2－10x＋25)＋(y2－16y＋64)＝0，(x－5)2＋(y－8)2＝0，∴x＝5，y＝8.∴＝.解：16x2－9＝0，(4x＋3)(4x－3)＝0，∴x1＝－，x2＝.解：3x(x－2)＝x－2，3x(x－2)－(x－2)＝0，(x－2)(3x－1)＝0，∴x－2＝0或3x－1＝0，∴x1＝2，x2＝.用公式法解一元二次方程x2－＝2x，方程的解是(　)　A．x＝ B．x＝C．x＝ D．x＝【中考·绵阳】已知a＞b＞0，且＋＋＝0，则＝________．【点拨】由题意得2b(b－a)＋a(b－a)＋3ab＝0，整理得2＋－1＝0，解得＝，∵a＞b＞0，∴＝.解：3(x2＋1)－7x＝0，3x2－7x＋3＝0.其中a＝3，b＝－7，c＝3.∴b2－4ac＝(－7)2－4×3×3＝13.∴x＝.即x1＝，x2＝.解：4x2－3x－5＝x－2，4x2－4x－3＝0，其中a＝4，b＝－4，c＝－3.∴b2－4ac＝(－4)2－4×4×(－3)＝64.∴x＝，即x1＝，x2＝－.解：将原方程两边同乘6，得(6x)2＋19×(6x)＋60＝0.解得6x＝－15或6x＝－4.∴x1＝－，x2＝－.解：因为m－n＝8，所以m＝n＋8.将m＝n＋8代入mn＋p2＋16＝0中，得n(n＋8)＋p2＋16＝0，所以n2＋8n＋16＋p2＝0，即(n＋4)2＋p2＝0.又因为(n＋4)2≥0，p2≥0，所以解得所以m＝n＋8＝4，所以m＋n＋p＝4＋(－4)＋0＝0.解：原方程即为[(x－1)(x－4)]·[(x－2)(x－3)]＝48，即(x2－5x＋4)(x2－5x＋6)＝48.设y＝x2－5x＋5，则原方程变为(y－1)(y＋1)＝48.解得y1＝7，y2＝－7.当x2－5x＋5＝7时，解得x1＝，x2＝；当x2－5x＋5＝－7时，x2－5x＋12＝0，b2－4ac＝(－5)2－4×1×12＝－230，方程无实数根．∴原方程的根为x1＝，x2＝.解方程：x2＋－2－1＝0.【点拨】本题的解题关键是将原方程转化为只含x＋的方程，再把x＋看成一个整体用换元法求解．解：设x＋＝y，则原方程可化为y2－2y－3＝0.解得y1＝3，y2＝－1.当y＝3时，x＋＝3，∴x1＝，x2＝.经检验，x1＝，x2＝都是原方程的根．当y＝－1时，x＋＝－1无实数根．∴原方程的根为x1＝，x2＝.解：经验证x＝0不是方程的根，原方程两边同除以x2，得6x2－35x＋62－＋＝0，即6－35＋62＝0.设y＝x＋，则x2＋＝y2－2，原方程可变为6(y2－2)－35y＋62＝0.解得y1＝，y2＝.当x＋＝时，解得x1＝2，x2＝；当x＋＝时，解得x3＝3，x4＝.经检验，均符合题意．∴原方程的根为x1＝2，x2＝，x3＝3，x4＝.解方程：－＝2.解：设＝y，则原方程化为y－＝2，整理得y