2022秋九年级数学上册 第1章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定第3课时 菱形性质与判定的灵活运用习题课件（新版）北师大版.ppt

习题链接 课堂导练 课后训练 精彩一题 习题链接 1　菱形的性质与判定 第3课时　菱形性质与判定的灵活运用 第1章 二元一次方程组 提示：点击 进入习题 答案显示 1 2 3 4 见习题 见习题 见习题 C 1．(2020·达州)如图，在△ABC中，BC＝2AB，D，E分别是边BC，AC的中点．将△CDE绕点E旋转180度，得到△AFE. (1)判断四边形ABDF的形状，并证明； 解：四边形ABDF是菱形． 证明：由题可知D，E，F在同一条直线上． ∵D，E分别是边BC，AC的中点， ∴DE是△CBA的中位线． ∴DE∥AB，AB＝2DE， 由旋转的性质可知，DE＝EF，∴AB＝DF. 又∵AB∥DF，∴四边形ABDF是平行四边形． ∵BC＝2AB，BD＝DC，∴AB＝BD. ∴平行四边形ABDF是菱形． (2)连接AD，BF，若AB＝3，AD＋BF＝8，求四边形ABDF的面积S. 解：设BF与AD交于点O，如图所示． ∵四边形ABDF是菱形，∴AD⊥BF，OB＝OF，AO＝OD， 设OA＝x，OB＝y， 2．(中考·兰州)如图①，将一张长方形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F. (1)求证：△BDF是等腰三角形． 证明：由折叠得△BDC≌△BDE，∴∠DBC＝∠DBE. 又∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC. ∴∠DBC＝∠FDB. ∴∠DBE＝∠FDB. ∴DF＝BF. ∴△BDF是等腰三角形． (2)如图②，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O. ①判断四边形BFDG的形状，并说明理由； 解：四边形BFDG是菱形． 理由：∵四边形ABCD是长方形，∴FD∥BG. 又∵DG∥BE，∴四边形BFDG是平行四边形． 又∵DF＝BF，∴平行四边形BFDG是菱形． ②若AB＝6，AD＝8，求FG的长． 3．(2020·连云港)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N. (1)求证：四边形BNDM是菱形； 证明：∵AD∥BC，∴∠DMO＝∠BNO. ∵MN是对角线BD的垂直平分线， ∴OB＝OD，MN⊥BD. 习题链接 课堂导练 课后训练 精彩一题 习题链接 *