2022秋九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.1 一元二次方程1认识一元二次方程课件（新版）新人教版.ppt

习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 21．1　一元二次方程 第二十一章 一元二次方程 第1课时　认识一元二次方程 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 D A B C C 8 A 8 B 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 D 13 见习题 见习题 见习题 ② 14 见习题 D 2．如果方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为(　　) A．±3 B．3 C．－3 D．以上都不对 C 3．把方程x(x＋2)＝5(x－2)化成一般形式，则a，b，c的值分别是(　　) A．1，－3，10 B．1，7，－10 C．1，－5，12 D．1，3，2 A *4.若方程2x2＋mx＝4x＋2中不含x的一次项，则m＝(　　) A．0 B．4 C．－4 D．±4 【点拨】若方程中不含x的一次项，则移项后x的一次项系数为0. B 5．【2019·资阳】a是方程2x2＝x＋4的一个根，则代数式4a2－2a的值是________． 8 6．若一元二次方程x2－2kx＋k2＝0的一根为x＝－1，则k的值为(　　) A．－1 B．0 C．1或－1 D．2或0 A 7．老师出示了小黑板上的题目(如图)后，小敏回答：“方程有一个根为－4.”小聪回答：“方程有一个根为3.”你认为(　　) A．只有小敏回答正确 B．只有小聪回答正确 C．小敏、小聪回答都正确 D．小敏、小聪回答都不正确 C 8．【2019·日照】某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展，某企业一月份的营业额是1 000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3 990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是(　　) A．1 000(1＋x)2＝3 990 B．1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋x)2＝3 990 C．1000(1＋2x)＝3 990 D．1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋2x)＝3 990 B *9.【2019·宁夏】你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2＋5x－14＝0即x(x＋5)＝14为例加以说明．数学家赵爽(公元3～4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(x＋x＋5)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14＋52，据此易得x＝2.那么在下面右边的三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x2－4x－12＝0的正确 构图是________．(只填序号) 【点拨】∵x2－4x－12＝0，即x(x－4)＝12， ∴构造图中大正方形的面积是(x＋x－4)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×12＋42.易得x＝6，故答案为②. 【答案】② 10．【2019·遂宁】已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，则a的值为(　　) A．0 B．±1 C．1 D．－1 【点拨】∵关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，∴a2－1＝0，且a－1≠0， 解得a＝－1.故选D. 【答案】D 11．已知关于x的方程(2k＋1)x2＋4kx＋k－1＝0. (1)k为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项． 12．若2是关于x的方程x2－(3＋k)x＋12＝0的一个根，求以2和k为两边长的等腰三角形的周长． 【点拨】确定三角形的三边长时，要注意“三角形任意两边之和大于第三边”这一条件，否则容易出现错误的解答． 解：把x＝2代入原方程得4－2(3＋k)＋12＝0，解得k＝5. 当以2为腰长时，等腰三角形的三边长分别为2，2，5，因为2＋2＜5，所以不能组成三角形，即此种情况不存在． 当以5为腰长时，等腰三角形的三边长分别为2，5，5，能够组成三角形．所以等腰三角形的周长为5＋5＋2＝12. 习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 * * * *