2022秋九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.2 解一元二次方程2 用配方法解一元二次方程课件（新版）新人教版.ppt

第21章 一元二次方程;提示：点击 进入习题;11;1．配方的关键：(1)当二次项系数为1时，方程两边同时加上一次项系数________的平方； (2)当二次项系数不为1时，方程两边同时________二次项系数，化二次项系数为1后再配方．;2．(中考·安顺)若x2＋2(m－3)x＋16是关于x的完全平方式，则m＝__________.;3．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是(　　) A．x2－2x＝5 B．x2＋2x＝5 C．x2－8x＝5 D．x2＋4x＝5;4．对于任意实数x，多项式x2－3x＋3的值是一个(　　) A．整数　　 B．负数 C．正数　　 D．无法确定;5．把方程左边配成______________形式来解一元二次方程的方法叫做配方法，配方的目的是使方程能用________________来解．;6．解方程：2x2－3x－2＝0. 为了便于配方，我们将常数项移到右边， 得2x2－3x＝________； 再把二次项系数化为1， 得x2－________x＝________； 然后配方，得x2－______x＋______＝1＋______，;7．(2020·泰安)将一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是(　　) A．－4，21 B．－4，11 C．4，21 D．－8，69;8．(2020·聊城)用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0，配方正确的是(　　);　　　　;【答案】B;;(3)(2019·呼和浩特)(2x＋3)(x－6)＝16.;11．(中考·滨州)根据要求，解答下列问题： (1)解下列方程(直接写出方程的解即可)： ①方程x2－2x＋1＝0的解为___________________； ②方程x2－3x＋2＝0的解为____________________； ③方程x2－4x＋3＝0的解为_____________________； …;(2)根据以上方程的特征及其解的特征，请猜想： ①方程x2－9x＋8＝0的解为____________________； ②关于x的方程__________________的解为x1＝1，x2＝n.　;(3)请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．;12．先阅读，后解题． 若m2＋2m＋n2－6n＋10＝0，求m和n的值． 解：由已知得m2＋2m＋1＋n2－6n＋9＝0， 即(m＋1)2＋(n－3)2＝0. ∵(m＋1)2≥0，(n－3)2≥0， ∴(m＋1)2＝0，(n－3)2＝0. ∴m＋1＝0，n－3＝0. ∴m＝－1，n＝3.;解：∵x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0， ∴x2－4xy＋4y2＋y2＋2y＋1＝0. ∴(x－2y)2＋(y＋1)2＝0. ∴x－2y＝0，y＋1＝0. 解得x＝－2，y＝－1.;13．先阅读下面的例题，再按要求解答后面的问题． 例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值． 解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4. ∵(y＋2)2≥0， ∴(y＋2)2＋4≥4. ∴y2＋4y＋8的最小值是4. (1)求代数式m2＋m＋4的最小值．;解：4－x2＋2x＝－(x－1)2＋5. ∵－(x－1)2≤0， ∴－(x－1)2＋5≤5. ∴4－x2＋2x的最大值是5.;(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15 m)的空地上建一个矩形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20 m的栅栏围成，如图所示．设AB＝x m，请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？;解：由题意，得花园的面积是x(20－2x)＝－2x2＋20x(m2)． ∵－2x2＋20x＝－2(x－5)2＋50， 且－2(x－5)2≤0， ∴－2(x－5)2＋50≤50. ∴－2x2＋20x的最大值是50， 此时x＝5，20－2x＝1015，符合题意． ∴当x＝5时，花园的面积最大，最大面积是50 m2.;