2022秋九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.2 解一元二次方程2配方法解方程课件（新版）新人教版.ppt

21．2　解一元二次方程;4;提示：点击 进入习题;1．【2018·安顺】若x2＋2(m－3)x＋16是关于x的完全平方式，则m＝________.;2．将代数式a2＋4a－5变形，结果正确的是(　　) A．(a＋2)2－1 B．(a＋2)2－5 C．(a＋2)2＋4 D．(a＋2)2－9;3．将代数式x2－10x＋5配方后，发现它的最小值为(　　) A．－30 B．－20 C．－5 D．0;4．不论x，y为何实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值(　　) A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数;A;*6 ．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则△ABC的形状为(　　) A．钝角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形;7．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是(　　) A．x2＋4x＝5 B．2x2－4x＝5 C．x2－2x＝5 D．x2＋2x＝5;8．【2019·南通】用配方法解方程x2＋8x＋9＝0，变形后的结果正确的是(　　) A．(x＋4)2＝－9 B．(x＋4)2＝－7 C．(x＋4)2＝25 D．(x＋4)2＝7;9．一元二次方程x2－8x＝48可表示成(x－a)2＝48＋b的形式，其中a，b为整数，则a＋b的值为(　　) A．20 B．12 C．－12 D．－20;10．用配方法解方程x2－8x＋15＝0的过程中，配方正确的是(　　) A．x2－8x＋(－4)2＝1 B．x2－8x＋(－4)2＝31 C．(x＋4)2＝1 D．(x－4)2＝－11;D;【点拨】由勾股定理可得AC2＋BC2＝AB2＝(AD＋BD)2，代入b和a即可得出答案．;13．【2018·益阳】规定：a b＝(a＋b)b，如：2 3＝ (2＋3)×3＝15，若2 x＝3，则x＝________．;14．【2019·齐齐哈尔】解方程：x2＋6x＝－7.;15．先阅读下面的内容，再解决问题． 例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值． 解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0， ∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0. ∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0. ∴m＋n＝0，n－3＝0. ∴m＝－3，n＝3. 问题：已知a，b，c为正整数且是△ABC的三边长，c是△ABC的最短边长，a，b满足a2＋b2＝12a＋8b－52，求c的值．;【点拨】根据a2＋b2＝12a＋8b－52，可以求得a，b的值，由a，b，c为正整数且是△ABC的三边长，c是△ABC的最短边长，即可求得c的值．;16．我们可以利用配方法求一些多项式的最值，如：x2＋2x＋3＝(x2＋2x＋1)＋2＝(x＋1)2＋2，当x＝－1时， x2＋2x???3有最小值为2；再如：－x2＋2x－2＝－(x2－2x＋1)－1＝－(x－1)2－1，当x＝1时，－x2＋2x－2有最大值为－1. (1)代数式x2＋6x＋m有最小值为1，则m＝______； (2)代数式－x2＋4x＋m有最大值为2，则m＝________；;(3)代数式x2＋(m＋2)x＋4m－7有最小值为0，求m的值．;(1)下面是小明用“平均数法”解方程(x＋3)(x＋7)＝5时的解题过程． 解：原方程可变形，得[(x＋a)－b][(x＋a)＋b]＝5，(x＋a)2－b2＝5，(x＋a)2＝5＋b2. 直接开平方并整理，得x1＝c，x2＝d(c＞d)． 上述解题过程中的a，b，c，d所表示的数分别是____，____，____，____．;(2)请用“平均数法”解方程：(x－5)(x＋3)＝6.