2022秋九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.2 解一元二次方程5 用因式分解法解一元二次方程课件（新版）新人教版.ppt

21.2 解一元二次方程 第5课时 用因式分解法解一元二次方程;提示：点击 进入习题;11;1．因式分解法解一元二次方程的一般步骤： (1)右化0：整理方程，使其右边为________； (2)左分解：将方程左边分解为_______________的乘积； (3)两因式(方程)：两个因式的值分别为0，降次得到两个______________； (4)各求解：分别解这两个一元一次方程，得到原方程的解．;2．(2020·甘孜州)三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x2－8x＋12＝0的解，则这个三角形的周长是________．;3．(2019·怀化)一元二次方程x2＋2x＋1＝0的解是(　　) A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝x2＝－1 D．x1＝－1，x2＝2;4．方程x2－5x－6＝0左边化为两个一次因式的乘积为(　　) A．(x－2)(x－3)＝0 B．(x－2)(x＋3)＝0 C．(x－1)(x＋6)＝0 D．(x＋1)(x－6)＝0;5．用因式分解法解方程，下列过程正确的是(　　) A．(2x－3)(3x－4)＝0化为2x－3＝0或3x－4＝0 B．(x＋3)(x－1)＝1化为x＋3＝1或x－1＝1 C．(x－2)(x－3)＝2×3化为x－2＝2或x－3＝3 D．x(x＋2)＝0化为x＋2＝0;6．(2020·营口)一元二次方程x2－5x＋6＝0的解为(　　) A．x1＝2，x2＝－3 B．x1＝－2，x2＝3 C．x1＝－2，x2＝－3 D．x1＝2，x2＝3;7．在解方程(x＋2)(x－2)＝5时，甲同学说：由于5＝1×5，可令x＋2＝1，x－2＝5，得方程的根为x1＝－1，x2＝7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x2－9＝0，再分解因式，即(x＋3)(x－3)＝0，得方程的根为x1＝－3，x2＝3.对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是(　　) A．甲错误，乙正确 B．甲正确，乙错误 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都错误;8．(2020·金昌)已知x＝1是一元二次方程(m－2)x2＋4x－m2＝0的一个根，则m的值为(　　) A．－2或2 B．－1 C．2 D．0;【点拨】解方程x2－6x＋8＝0，得x＝4或x＝2. 当等腰三角形的三边长为2，2，4时，不符合三角形三边关系定理，此时不能围成三角形； 当等腰三角形的三边长为2，4，4时，符合三角形三边关系定理，此时能围成三角形，此时三角形的底边长为2.;;【点拨】如图所示．假设BD＝8. ∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD. 解方程x2－10x＋24＝0，得x＝4或x＝6. 分两种情况： (1)当AB＝AD＝4时，4＋4＝8，不能构成三角形； (2)当AB＝AD＝6时，6＋68， ∴菱形ABCD的周长为4AB＝24.;11．一元二次方程的四种解法：(1)______________；(2)__________；(3)___________；(4)_______________．;12．已知下列方程，请把它们的序号填在最适当的解法后的横线上： ①2(x－1)2＝6；②(x－2)2＋x2＝5； ③(x－2)(x－4)＝4；④x2－3x－1＝0；;13．解方程2(x－1)2＝3x－3，最适当的方法是(　　) A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法;14．方程9(x＋1)2－4(x－1)2＝0的正确解法是(　　) A．直接开平方得3(x＋1)＝2(x－1) B．化成一般形式为13x2＋5＝0 C．分解因式得[3(x＋1)＋2(x－1)][3(x＋1)－2(x－1)]＝0 D．直接得x＋1＝0或x－1＝0;;(3)(2x＋1)2－3(2x＋1)－28＝0.;16．(中考·玉林)已知关于x的一元二次方程x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围；;(1)求a，b的值；;【思路点拨】利用换元法解方程时，注意首次得出的解并非原方程的解，还需进一步求出原方程的解．;解：令x2－x＝y，则原方程可化为y2－4y－12＝0， 即(y＋2)(y－6)＝0，解得y1＝－2，y2＝6. 当y＝－2时，x2－x＝－2，即x2－x＋2＝0，此方程无实数解； 当y＝6时，x2－x＝6，即(x＋2)(x－3)＝0， 解得x1＝－2，x2＝3. 所以原方程的解为x1＝－2，x2＝3.