2022秋九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 21.2 2 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质教学课件 （新版）沪科版.ppt

21.2 二次函数的图象和性质2 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质 　1．会用描点法画出二次函数 y = ax 2+k 的图象； 　2．通过图象了解二次函数的图象特征和性质． 学习目标 　　问题： 　　（1）二次函数 y = ax 2 的图象是什么？ 　　（2）它具有怎样的图象特征和性质？ 　　（3）你是怎么研究的？ 情景引入 1．复习 y = ax 2 的图象和性质 问题： 类比 y = ax 2 的研究内容和研究方法，画出二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的图象，并探究它们的图象特征和性质． 合作探究 　　通过对二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的探究，你能说出二次函数 y = ax 2 + k（a＞0）的图象特征和性质吗？ 合作探究 　 　　一般地，当 a＞0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小．当 x＜0 时， y 随 x 的增大而减小，当 x＞0 时， y 随 x 的增大而增大． 归纳总结 　　你能说出二次函数 y = ax 2 + k （a＜0）的图象特征和性质吗？ 合作探究 　 　　一般地，当 a＜0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向下，顶点是抛物线的最高点，a 越小，抛物线的开口越小．当 x＜0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x＞0 时， y 随 x 的增大而减小． 　　抛物线 y = 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1 与抛物线 y = 2x 2 有什么关系？抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 有什么关系？ 合作探究 　当 k＞0 时，把抛物线 y = ax 2 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k； 　　当 k＜0 时，把抛物线 y = ax 2 向下平移｜k｜个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k． 归纳总结