2022秋九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质目标二 二次函数y＝a(x＋h)2与y＝ax2间的关系习题课件（新版）沪科版.pptx

;A;【中考·海南】把抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是(　　) A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向上平移2个单位长度 D．向下平移2个单位长度;抛物线y＝－3x2向左平移2个单位长度，所得到的抛物线的表达式为(　　) A．y＝－3(x＋2)2 B．y＝－3(x－2)2 C．y＝－3x2＋2 D．y＝－3x2－2;对于任何实数h，抛物线y＝－x2与抛物线y＝－(x－h)2的相同点是(　　) A．形状与开口方向相同 B．对称轴相同 C．顶点相同 D．都有最低点;对于二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2，以下说法： ①它们的图象都是开口向上； ②它们图象的对称轴都是y轴，顶点坐标都是(0，0)； ③当x0时，y都随着x的增大而增大； ④它们图象的开口的大小是一样的． 其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个;【点拨】二次函数y＝3x2＋1的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，1)，当x0时，y随x的增大而增大；二次函数y＝3(x－1)2的图象开口向上，对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)，当x1时，y随x的增大而增大；二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2的图象的开口大小一样．因此正确的说法有2个：①④.故选B.;已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y＝3x2都相同，顶点与抛物线y＝(x＋2)2相同． (1)求这条抛物线的表达式；;(2)求出将上面的抛物线向右平移4个单位长度得 到的抛物线的表达式．;已知抛物线y＝－3x2，若抛物线不动，把y轴向左平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的表达式为________________．;【教材P16练习T4拓展】如图，正方形ABCD的顶点A在抛物线y＝x2上，顶点B，C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为(1，0)． (1)求点D的坐标；;(2)将抛物线y＝x2沿x轴适当平移，使得平移后抛物线的顶点为点B，求平移后抛物线的表达式，并说明你是如何平移的．此时点D在新抛物线上吗？;解：∵抛物线y＝x2平移后的顶点为点B(1，0)， ∴其平移后的表达式为y＝(x－1)2. 平移方式：将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度得到抛物线y＝(x－1)2. 在y＝(x－1)2中，令x＝2，则y＝(2－1)2＝1，故点D在新抛物线上．;如图，已知二次函数y＝(x＋2)2的图象与x轴交于点A，与y??交于点B. (1)写出点A、点B的坐标．;(2)求S△AOB.;(3)求出抛物线的对称轴．;(4)在对称轴上是否存在一点P，使以P，A，O，B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．