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浅谈中考数学重点复习
摘要:初三数学课程结束后,为了使学生在中考复习中取得更好的效果,教师会以数学小专题的形式进行复习,这样的训练可以提高学生解题速度,丰富学生的解题技巧,开阔学生的解题思路,有利于学生系统地掌握初中数学知识点并构建数学知识体系。本文以“空间与图形”小专题为例,简要分析中考复习时的策略,希望能给予相关工作者教学上的启迪。
关键词:中考复习;初中数学;空间与图形;复习策略
初中数学是以“数”与“图”的相结合学科,中考考试重点主要是以“方程运算”“空间图形”和“函数解析”这三个部分,而在“函数解析”知识点考察中常会与“空间与图形”结合,以综合题的形式作为中考数学的压轴题出现,因此,“空间与图形”是中考复习中的重中之重。
一、明确小专题复习特性
(一)要有针对性
中考数学开设小专题复习,教师必须要做到有的放矢,有目的性的让学生复习,这样才会见到成效,提高复习效率。教师在选择小专题时,要针对学生在以往教学中反映出来的情况而做出选择,不然,小专题复习就可能失去应有的功效,浪费学生的复习时间。
(二)要有专一性
“小专题”必须要突出“专”字,要有一个明确的学习主题,现如今中考数学命题的一个趋势是贴近实际生活,另一个就是题目所包含的知识点众多,考查的就是学生对知识点深度与广度的掌握情况。虽然数学知识点联系紧密,但是小专题也应该以一个知识点所谓的重点去复习。
二、回顾概念梳理、构建知识框架
通过梳理,引导学生构建知识框架,把学生脑海中零散的知识点进行整合,让学生将分散的知识点进行体统的整理、归纳、分类,并将这些有关联的知识点通过分析、比较再串联到一起,从而让学生形成初中数学知识体系的构建。这样更有利于学生对数学知识点的理解和运用。
三、重视分析
在复习阶段,教师应该重视分析,分析学生对数学知识的了解情况,查缺补漏;分析学生对一些经典例题的掌握情况,重点练习;分析学生常见的错误,错题整理。教师只有全面的了解,才会做出及时、有针对性的调整,才会让小专题复习更为有效果。
(一)教师全面了解,学生查缺补漏
学生在平时学习中,会不可避免的出现一些知识点的遗漏,这时,就需教师通过课堂练习、课后作业、模拟考试等环节来帮助学生在小专题复习时查缺补漏,让学生的知识体系更为完善。小专题复习中,教师对学生数学能力要有全面的认识,学生掌握比较好的数学知识点,教师可以一带而过,对学生掌握不好的,做题时常会出错的知识点进行重点分析,并在教学课堂中进行多种形式的练习,帮助学生巩固遗漏的数学知识点。教师要让学生做到“做一道例题,学一种方法,会一类题型,懂一片知识”,达到温故知新。在查缺补漏中教师要做到激起学生主动学习数学知识的积极性,从而提高学生数学学习能力。
例如:“多边形面积计算”复习时:“高、底相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。”让学生判断对错。学生马上会回答是正确的,于是教师开始让学生进行讨论。学生在交流讨论中通过画图分析最后得出:高、底相等的两个三角形,面积相等,但是形状不一定相等,所以,两个这样的三角形不一定能拼成一个平行四边形,只有两个全完一样的三角形才能拼成一个平行四边形。教师通过这道判断题,对学生进行查缺补漏,加深了学生对三角形、平行四边形知识点的理解。
(二)经典数学例题,课堂重点练习
例题是初中数学教学课堂的重要环节,教材本身就是一个例题的集合体。经典例题作为历届中考中总结出来具有权威性的例题,教师在复习阶段利用经典例题来巩固学生的知识点,学生可以了解以往中考的考試难度,对自己的数学能力有一个清晰的判断,从而更好的确定自己学生的动力与方向,更有利于学生对数学知识的学习。
例如:
已知:ab是⊙o的弦,过点b作bc⊥ab交⊙o于点c,过点c作⊙o的切线交ab的延长线于点d,取ad的中点e,过点e作ef∥bc交dc的延长线于点f,连接af并延长交bc的延长线于点g。求证fc=fg;ab2=bc·bg。
例题考点:相似三角形,垂直定理,切线的性质
例题分析:(1)由于平行线的性质得出ef⊥ad,由线段垂直平分线的性质得出fa=fd,由等腰三角形的性质得出∠fad=∠d,证出∠dcb=∠g,由对顶角相等得出∠gcf=∠g,即可得出结论。
(2)连接ac,由圆周角定理证出ac是⊙o的直径,由弦切角定理得出∠dcb=∠cab,证出∠cab=∠g,再由∠cba=∠gba=90°,证明△abc∽△gba,得出对应边成比例,即可得出结论。
这是陕西2016年的一道图形证明题,
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