浙教版全等三角形判定精选练习题(分SSS、SAS、AAS、ASA、HL分专题).docx

全等三角形的判定（SSS） 1、如图 1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是( ) A.120° B.125° C.127° D.104° 2、如图 2，线段AD 与BC 交于点O，且AC=BD，AD=BC， 则下面的结论中不正确的是( ) A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D 3、在△ABC 和△A B C 中，已知 AB=A B ，BC=B C ，则补充条件 ，可得到△ABC≌△ A B C ． 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4、如图 3，AB=CD，BF=DE，E、F 是 AC 上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明 AF= ，再用“SSS”证明 ≌ 得到结论． 5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2． 6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D． 7、如图，AC 与BD 交于点O，AD=CB，E、F 是 BD 上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠ D=∠B；⑵AE∥CF． 8、已知如图，A、E、F、C 四点共线，BF=DE，AB=CD. ⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA； ⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF. 全等三角形的判定(SAS) 1、如图 1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2、如图 2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 3、如图 3，AD=BC，要得到△ABD 和△CDB 全等，可以添加的条件是( ) A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA 4、如图 4，AB 与 CD 交于点 O，OA=OC，OD=OB，∠AOD= ， 根据 可得到△AOD ≌△COB，从而可以得到AD= ． 5、如图 5，已知△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD 的理由． ∵AD 平分∠BAC， ∴∠ =∠ (角平分线的定义). 在△ABD 和△ACD 中， ∵ ， ∴△ABD≌△ACD（ ） 6、如图 6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B. 7、如图，已知AB=AD，若AC 平分∠BAD，问AC 是否平分∠BCD？为什么？ B A C D 8、如图，在△ABC 和△DEF 中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有 4 个条件，请你在其中选 3 个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明. ①AB=DE； ②AC=DF； ③∠ABC=∠DEF； ④BE=CF. 9、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C 是BD 上一点，且BC=DE，CD=AB． ⑴试判断AC 与CE 的位置关系，并说明理由． ⑵如图⑵，若把△CDE 沿直线BD 向左平移，使△CDE 的顶点C 与 B 重合，此时第⑴问中AC 与BE 的位置关系还成立吗？(注意字母的变化) 全等三角形（三）AAS 和 ASA 【知识要点】 角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. 角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 【典型例题】 例 1．如图，AB∥CD，AE=CF，求证：AB=CD 例 2．如图，已知：AD=AE， ?ACD ? ?ABE ，求证：BD=CE.  D F C O DEA E B A D E 例 3．如图，已知： ?C ? ?D.?BAC ? ?ABD ，求证：OC=OD. B C D C O A B 例 4．如图已知：AB=CD，AD=BC，O 是BD 中点，过 O 点的直线分别交DA 和BC 的延长线于E，F.求证：AE=CF. DC D C O A B 例 5．如图，已知?1 ? ?2 ? ?3 ，AB=AD.求证：BC=DE. E A 2 E 1 O 3 B D C 例 6．如图，已知四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC，点 F 在 AD 上，点 E 在 BC 上，AF=CE，EF 的对角线 BD 交于 O，请问O 点有何特征？ OA F D O B E C 【经典练习】 1.△ABC 和△ A?B?C?中， ?A ? ?A, BC? ? B?C? ， ?C ? ?C? 则△ABC 与△ A?B?C? . 如图，点 C，F 在BE 上，?1 ? ?2, BC ? EF , 请补充一个条件，使△ABC≌DFE,补充的条件是 . A D 1 2 B C F E 在△ABC 和△ A?B?C?中，下列条件能判断△ABC 和△