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2 0 1 5 年 浙 江 省 杭 州 市 中 考 数 学 试 卷
一、仔细选一选(每小题 3 分,共 30 分)
1.(3 分)(2015?杭州)统计显示,2013 年底杭州市各类高中在校学生人数大约是11.4 万人,将 11.4 万用科学记数法表示应为( )
A.11.4×102 B.1.14×103 C.1.14×104 D.1.14×105
2.(3 分)(2015?杭州)下列计算正确的是( )
A.23+26=29 B.23﹣24=2﹣1 C.23×23=29 D.24÷22=22
A.B.C.D.3.(3 分
A.
B.
C.
D.
A.(﹣x﹣y)(﹣x+y)=x
A.(﹣x﹣y)(﹣x+y)=x2﹣y2 B. ﹣x=
C.x2﹣4x+3=(x﹣2)2+1 D.x÷(x2+x)= +15.(3 分
C.x2﹣4x+3=(x﹣2)2+1 D.x÷(x2+x)= +1
6.(3 分)(2015?杭州)若 k<<k+1
6.(3 分)(2015?杭州)若 k<
<k+1(k 是整数),则 k=(
)
A.6 B.7 C.8 D.9
7.(3 分)(2015?杭州)某村原有林地 108 公顷,旱地 54 公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把 x 公顷旱地改为林地,则可列方程
( )
A.54﹣x=20%×108 B.54﹣x=20%(108+x) C.54+x=20%×162 D.108﹣x=20%(54+x)
8.(3 分)(2015?杭州)如图是某地 2 月 18 日到 23 日 PM2.5 浓度和空气质量指数 AQI 的统计图(当 AQI 不大于 100 时称空气质量为“优良”).由图可得下列说法:①18 日的 PM2.5浓度最低;②这六天中 PM2.5 浓度的中位数是 112ug/m3;③这六天中有 4 天空气质量为“优良”;④空气质量指数 AQI 与 PM2.5 浓度有关.其中正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C .①③④ D .②③④
的线段的概率为()A.B.C.D.9.(3 分)(2015?杭州)如图,已知点 A,B,C,D,E
的线段的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
10.(3 分)(2015?杭州)设二次函数 y1=a(x﹣x1)(x﹣x2)(a≠0,x1≠x2)的图象与一次函数 y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1,0),若函数 y=y1+y2 的图象与 x 轴仅有一个交点,则
( )
A.a(x1﹣x2)=dB.a(x2﹣x1)=dC.a(x1﹣x2)2=d D.a(x1+x2)2=d
二、认真填一填(每小题 4 分,共 24 分)
11.(4 分)(2015?杭州)数据 1,2,3,5,5 的众数是 ,平均数是 .
12.(4 分)(2015?杭州)分解因式:m3n﹣4mn= .
13.(4 分)(2015?杭州)函数 y=x2+2x+1,当 y=0 时,x= ;当 1<x<2 时,y随 x 的增大而 (填写“增大”或“减小”).
14.(4 分)(2015?杭州)如图,点 A,C,F,B 在同一直线上,CD 平分∠ ECB,FG∥ CD.若
∠ ECA 为α 度,则∠ GFB 为 度(用关于α 的代数式表示).
数 y= 的图象上,过点 P 作直线 l 与 x 轴平行,点 Q 在直线 l 上,满足
数 y= 的图象上,过点 P 作直线 l 与 x 轴平行,点 Q 在直线 l 上,满足 QP=OP.若反比例
函数 y= 的图象经过点 Q,则 k=.16.(4 分)(2015?杭州)如图,在四边形纸片 ABCD 中,AB=BC,AD=CD,∠
函数 y= 的图象经过点 Q,则 k=
.
∠ B=150°.将纸片先沿直线 BD 对折,再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪,剪
开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个是面积为2 的平行四边形,则
CD= .
三、全面答一答(共 66 分)
17.(6 分)(2015?杭州)杭州市推行垃圾分类已经多年,但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾.如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图.
试求出 m 的值;
杭州市某天收到厨余垃圾约 200 吨,请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数. 18.(8 分)(2015?杭州)如图,在△ ABC 中,已知 AB=AC,AD 平分∠ BAC,点 M,N 分别在 AB,AC 边上,AM=2MB,AN=2NC.求证:DM=DN.
19.(8 分)(2015?杭州)如图 1,⊙O 的半径为(r r>0),若点 P′在射线 OP 上,满足 OP′?OP=r2,则称点 P′是点 P 关于⊙O 的“反演点”.
如图 2,⊙O 的半径为 4,点 B
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