第38届中学生物理竞赛(扬州、福建赛区)复赛理论和实验解答.pdfVIP

第38 届全国中学生物理竞赛复赛 （扬州）理论考试 参考解答 一、 （1）设斜面M 的加速度为a （向右为正），滑块m 相对斜面运动的位移为x （向下为正）， x 则m 相对M 的加速度为 ．在地面系中，M 和m 整体水平方向有 Ma m(a  x cos ) 4 分①  0 可得 m cos a  x 4 分② M m 在M 参考系中，m 沿斜面方向的动力学方程 （引入水平向左的惯性力ma） mg sinkx m co  4 分③ a s mx 将②式代入③式，得 m(M msin2 ) mg sinkx  x 4 分④ M m 由此式可看出m 相对M 做简谐振动，振动周期 m(M  m sin2 ) T 2 4 分⑤ (M m )k mM  m （注：当 0 时，T 2 2 ；当 90 时，T  2 ） (M m)k k k （2 ）由④式可得  mg sin m(M  m sin2 ) d2  mg sin k x    2 x   2 分⑥  k  M  m dt  k  此式的解为 mg sin (M  m)k x   Acos( ) ， 4 分⑦ t  k m(M  m sin2 ) 结合初始条件，即t 0 时 x(0) 0 ，x(0) 0 2 分⑧ 可得 A  mg sin 2 分⑨ k