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北斗物理年前班讲义
刘振寰
注意事项
本材料包含内容名称以及题目，内容名称下面会留有较大的空白，同学们可以在空白处
记笔记。由于时间的关系，我们并不会将所有内容全部讲完，而是根据情况选择其中最有代
表性的进行讲解。讲稿中题目也比较多，为了课程的顺利进行，同学们不需要将所有题目都
做出来，只要保证上课之前将题目浏览过并且做过一定的思考即可。
数学
导数的基本概念以及求导法则：
例：求下列函数的导数：
( ) x
=x
x
( )
= 5
( 2 2)2
x +
( ) ( )
= tanh x
积分的基本概念：
例：求下列函数的原函数：
( )
= In(x)
( ) x
=xe
换元积分法：
例一：求下列函数的原函数：
1
( )
=
√x + 1
x
( )
=
2
√x + 1
1
( )
=
2 2
x + 1
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