【理科数学】2020高考真题.docx

绝密★启用前 2．设集合A = {x x 2 - 4 ? 0}，B = {x 2x + a ? 0}，且A I B = {x - 2 ＃x 1}，则a = 注意事项： 2020 年普通高等校招生全国统一考试理数 A．- 4 B．- 2 C．2 D．4 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写 四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． A． 5 - 4 1 B． 5 - 1 C． 2 5 + 1 D． 4 5 + 1 2 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 已知A 为抛物线C 为9 ，则p =  y 2 = 2px(p 0) 上一点，点A 到C 的焦点的距离为12 ，到y 轴的距离 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑．答案写在答 题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． A．2 B．3 C．6 D．9 5．某校一个课外习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位： °C ）的关系，在20 个 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi , yi )(i = 1, 2,L , 20)得到下面的散点图： 1．若z = 1 + i ，则 z 2 - 2z =  2由此散点图，在10 oC 至40 oC 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回 2 A．0 B．1 C． D．2 归方程类型的是 64p 48p 36p 32p A． y = a + bx B． y = a + bx 2 C． y = a + bex D．y = a + b ln x 11．已知e M x 2 + y 2 - 2x - 2y - 2 = 0 ，且直线l 2x + y + 2 = 0 ， P 为l 上的动点，过 函数 f (x ) =  x 4 - 2x 3 的图像在点(1, f (1))处的切线方程为 点P 作e M 的切线PA ， PB ，切点为A ， B ，当 PM  ×AB 最小时，直线AB 的方程为 A． y = - 2x - 1 B． y = - 2x + 1 C． y = 2x - 3 D．y = 2x + 1 A． 2x - y - 1 = 0 B． 2x + y - 1 = 0 C． 2x - y + 1 = 0 D． 2x + y + 1 = 0 骣 p ÷ 12． 若 2a + log a = 4b + 2 log b ，则 设函数 f (x ) = cos?wx + ÷在轾- p, p 的图像大致如下图，则 f (x ) 的最小正周期为 2 4 桫? 6 ÷ 犏臌 A．a 2b B．a 2b C．a b2 D．a b2 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． ì? 2x + y - 2 ? 0 13．若x, y 满足约束条件?í x - y - 1 ? 0 ，则z = x + 7y 的最大值是 ． ? ? y + 1 ? 0 ? 10p 9 7p 6 4p 3 3p 2 设a, b 为单位向量，且 a + b = 1 ， 则 a - b = ． 已知 为双曲线 x 2 y 2 （ ）的右焦点， 为 的右顶点， 为 上 28．(x + 2 y )(x + y)5 的展开式中x 3y 3 的系数为 x F C - = 1 a 2 b2 a 0,b 0 A C B C 的点，且BF 垂直于x 轴．若AB 斜率为 3，则C 的离心率为 ． 3A．5 B．10 C．15 D．20 3 9．已知a ? (0, p) ，且3 cos 2a -  8 cos a = ，则sin a = 16．如图，在三棱锥P - ABC 的平面展开图中AC = 1， AB = AD = ， AB ^ AC ， A． 5 B． 2 C． 1 D． 5 A