【文科数学】2020高考真题.docx

绝密★启用前  2020 年普通高等校招生全国统一考试文数 2．若 z ? 1? 2i ? i3 ，则 z ? 5 5 ?1 5 ?1 4 2  D． 5 ?1 5 ?1 5 ?1 注意事项： 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为 一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． A． 5 ?1 B． 4 5 ?1 C． 2 5 ?1 D． 4 5 ?1 2 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 设O 为正方形 ABCD 的中心，在O ， A ， B ， C ， D 中任选 3 点，则取到三点共线的概率为 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑．答案写在答 题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．  1 5 2 5 1 2 4 5 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 某校一个课外习小组为研究某作物种子的发芽率 y 和温度 x（单位：?C ）的关系，在20 个 不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据?1, 2? 得到下面的散点图： 符合题目要求的． 1．已知集合 A ? ?x|x2 ? 3x ? 4 ? 0?， B ? ??4,1, 3, 5?，则 A I B ? A． ??4，1? B．?1，5? C． ?3，5? D．?1，3? 由此散点图，在1至 2 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率3 和温度4 的回归方程类 型的是 2 2y设 F1 ， F2 是双曲线C x ? 3 2 y ? 1 的两个焦点，O 为坐标原点，点 P A． y ? a ? bx B． y ? a ? bx2 C． y ? a ? bex D． y ? a ? b ln x 已知圆 x2 ? y2 ? 6x ? 0 ，过点?1, 2? 的直线被该圆所截得的弦长最小值为 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 在C 上且 OP ? 2 ，则△PF1F2 的面积为 A． 7 B． 3 C ． 5 2 2 7D． 2 7 设函数23在a ? 3c 的图像大致如下图，则b ? 2 的最小正周期为 已知 A ，B ，C 为球O 的球面上的三个点，e O1 为△ABC 的外接圆．若e O1 的面积为4? ， AB ? BC ? AC ? OO1 ，则球O 的表面积为 A． 64? B． 48? C． 36? D． 32? 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． ??2x ? y ? 2 ? 0 ? A． 10? 9 7? 6 4? 3 3? 2 若 x, y 满足约束条件?x ? y ?1 ? 0 ，则 z ? x ? 7 y 的最大值是 ． ?? y ?1 ? 0 ? 3设a log 4 ? 2 ，则4?a ? 3 14．设向量a ? ?1, ?1? ， b ? ?m ?1, 2m ? 4? ，若a ? b ，则m ． A． 1 B． 1 C． 1 D． 1 16 9 8 6 15．曲线 y ? ln x ? x ?1的一条切线的斜率为2 ，则该切线的方程为 ． 执行右面的程序框图，则输出的n ? 16．若数列?a ? 满足 a ? ??1?n a ? 3n ?1 ，前16 项为和540 ，则a ? ． n n?2 n 1 A．17 B．19 C． 21 D． 23 10．设?an?是等比数列，且a1 ? a2 ? a3 ? 1， a2 ? a3 ? a4 ? 2 ，则a6 ? a7 ? a8 ? A． 12 B． 24 C． 30 D． 32  三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共 60 分． 17．（12 分） 2某厂接受了一项加工业务，加工出的产品(单位件)按标准分为 A，B，C，D 四个等级．加工业务约定：对于 A 级品、B 级品、C 级品，厂家每件分别收取加工费 90 元，50 元，20 元；对于D