20级高等数学B2上（B卷-补考卷答案）.docx

考?信息栏 院 专业 班级姓名 号 装订线1234BADD 考 ? 信 息 栏 院 专业 班级 姓名 号 装 订 线 1 2 3 4 B A D D ? 试 卷 纸（参考答案与评分标准） 2020—2021 年 第 ? 期 若可导函数 满? ，则 （ ）. A. B. C. D. 若?阶可导，且，?当时，，，则在内（ ）. A. 单调增加且其图形为上凸 B. 单调减少且其图形为下凸 C. 单调减少且其图形为上凸 D. 单调增加且其图形为下凸 已知的?个原函数为，则（ ）. A. B. C. D. 4．与在上连续，且，则对任意，有（ ）. B. C. D. 得 分 三、（8 分）设 是由曲线 与所围成的平?图形. （1）求的?积；（2）求绕轴旋转?周所得旋转体的体积. 解 (1)曲线与交点为，故 （4 分） （2） （4 分） P2 课程名称 ?等数 B2 上 试卷卷别 B 卷 适 ? 院、专业、 年级 2020 级 财政、?融、国贸、经济、投资、会计、管理、商务、物流、交通、旅游等专业 考试 ?式 闭卷 □√开卷 □ 备注 1.本试卷共 6 ?，答题前请检查；2.考试时间 120 分钟。 总分 题号 ? ? 三 四 五 六 七 ? 九 得分 阅卷? 得 分 ?、填空题（共 18 分，每?题 3 分） 1. 设，则 . 当 时， 与等价，则 . 设 ，则其可去间断点为 . 4. ，则 . 5. . 6. 若 ，则 . 得 ?、单项选择题（共 12 分，每?题 3 分，在每?题给出的选项中只有?个 分 符合题?要求，把所选项前的字?填?题前的表格内） P1 得分四、求下列极限（共 12 分，每?题 6 分） 得分 2. 设函数，求 . 解： ?程两边取对数求导得 1． . 解：令 ，原式 （3 分） （3 分） 2． . 解：原式 （2 分） （2 分） 2.解： 原式. （2 分 2. 解： 原式  ?当时得 得分六、求下列积分（共 18 分，每?题 6 分） 得分 1. . 解： 令 ， ， ， （1 分） 原式 （3 分）  （4 分）  （2 分） 得分 得分 1. 设解：  五、求下列函数的导数或微分（共 12 分，每?题 6 分） ， ，求 及 ． （3 分） （3 分） （2 分） （2 分） （2 分） （2 分） 考?信息栏 院 专业 考 ? 信 息 栏 院 专业 班级 姓名 号 装 订 线 P3 P4 3. 解 ： 原式 （2 分） （2 分） （2 分） ?、应?题（10 分） 得分设某商品的需求函数为， 为价格，试求(1)需求弹性函数 ； (2) 时的需求弹性， 在时，若价格上涨，总收益增加还是减少？ (3)如何定价使总收益最?，最?总收益是多少？ 得分 解：(1) （2 分） （4 分）（3 （4 分） （3） 令 ，得. ? 最?总收益为 . ，则 （4 分） ，故当时总收益最?， 得分解： 变量分离得 得分 七、求微分?程 （6 分） （3 分） （3 分） 九、证明题（4 分） 得分当 时，证明. 得分 证明： 即证， 令 ， 考?信息栏 院 专业 考 ? 信 息 栏 院 专业 班级 姓名 号 装 订 线 ， ， 则 所以 即 单调增加，? ， ， P5 P6