2012年山西普通高中会考数学真题及答案.docx

2012 年山西普通高中会考数真题及答案 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 在每小题列出的四个选项中，只．有．一．项．是符合题目要求的.请将正确选项前的字母填写在下列表格中. 1.已知集合 A ? ?0,1, 2? ， B ? ?1, 2, 3? ，则 A． A ? B B． B ? A C． A B ? ?1, 2? D． A B ? ?0, 3? 2.tan60?= 331 3 3 A． B． C．  D． 3 2 2 3 将如图所示的直角三角形绕 AB 旋转一周，则所得几何体的俯视图为 A A． B．  C． D． C B 第 3 题图 直线 x ? y ? 2 ? 0 与圆 x2 ? y2 ? 2 的位置关系为 A． 相 切 B． 相 离 C．相交且直线不过圆心 D．相交且直线过圆心 连续抛掷一枚硬币 3 次,事件 M 表示“正面向上的次数为奇数”,事件 N 表示“正面向上的次数不超过 3”,事件Q K 表示“正面向上的次数为 2”,则 A. M 为 不 可 能 事 件 B. N 为 必 然 事 件 C. M 与 K 为 对 立 事 件 D. N 与 K 为 互 斥 事 件 a 函数 y=x+ (x0)的最小值为 6，则正数 a 的值为 开始k 开始 k=0,S=0 否 是 输出S 结束 k=k+2 S=S+k/2 A．1 B．4 C．9 D．16 x ? 27. 函数 f (x) ? lg(x2 ? 2 x ? 2 A． (3, ??) B．[3, ??)  的定义域为 k k8? C． (2, ??) D．[2, ??) 8. 运行如图所示的程序框图，输出的结果 S 为 A．3 B．6 C．10 D．12 9. 在等比数列{an}中，an0，且 a2＝1－a1，a4＝9－a3，则 a5＋a6 的值为A．16 B．27 C．36 D．81 函数 y ? e|x| ? x2 ? 2的大致图像为 y1 y 1 1 2 3 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 请将答案填在题中横线上. 某次体能测试中，11 名运动员的测试成绩用茎叶图表示， 如图所示，则这组数据的中位数为 ． 1 0 7 9 2 1 3 5 3 0 2 3 4 6 已知直线 y ? 2x ?1与直线 x ? my ? 3 ? 0 平行，则实数m 的值为 ． → → 在平面直角坐标系中，已知 A(-3,4)，B(1, 7)，则向量OA与OB的夹角为 ． ??x≥0 已知点 P(x,y)的坐标满足?y≥x ，则 z=x+3y 的最大值为 ． 函数 y=sin(2x ??2x+y≤4 ? 在? ?2)的单调递减区间为 ? ABC 中，A＝3，AB＝1，BC＝ 3，则 ． ?ABC 的面积为 ． 17. 已知 f (x) ? ? x ? 5, (x ? 6), 则 f(3)为 ?? f (x ? 2), (x ? 6), ? 已知球O 是正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的内切球, 若平面 ACB1 截球O 的截面的面积为 2? ,则球O 的体积为 ． 3 三、解答题（本大题共 5 小题，共 46 分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19.（本小题 8 分） 已知函数 f(x)= 2cos2x?1 (x ? R) ． 1 若 tanx= ，求 f(x)的值； 2 求 f(x)的最大值及取得最大值时 x 的集合． 20.（本小题 8 分） 数 语文 总计 高一 36 数 语文 总计 高一 36 14 50 高二 24 26 50 总计 60 40 100 (Ⅰ)用分层抽样的方法从喜欢数的女同中随机抽取5 名，高二生应该抽取几名? (Ⅱ)以各类生的频率作为相应的概率,计算从该校高一和高二年级中随机抽取一名女 同,他喜欢语文的概率是多少? 设等差数列{an }的前 n 项和为 Sn ，且a2 ? 2, a4 ? ?2. （Ⅰ）求数列{an }的通项公式； （Ⅱ）求 Sn 及 Sn 的最大值． 如图，在四棱锥 P ? ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，平面