【数学含答案】福建省普通高中2020年6月学业考试.docx

一、选择题 2020 年 6 月福建省普通高中业水平合格性考试数试题 1. 已知集合 A ? ?3? ， B ? ?1, 2, 3? ，则 A ? B ? （ ） A. ?1, 2, 3? B. ?1, 3? C. ?3? D. ? 【答案】C 【解析】 【分析】 求出两个集合的交集即可. 【详解】 A I B={3} 故选：C 【点睛】本题考查了集合的交集运算，考查了运算求解能力，属于容易题目. 如图是某圆锥的三视图，则该圆锥底面圆的半径长是（ ） 10A. 1 B. 2 C. 3 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】 通过俯视图可以直接得出结论. 【详解】通过俯视图，可以判断出直径为 2，则半径为 1. 故选：A. 【点睛】本题考查三视图的相关知识点，属于简单题. 若三个数 1，3， a 成等比数列，则实数a ?（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】 根据等比数列的性质可知32 ? 1? a ，计算结果. 【详解】? 1，3， a 成等比数列， ?32 ? 1? a ，解得： a ? 9 故选：D 【点睛】本题考查等比数列的性质，属于基础题型. 4. 一组数据 3，4，4，4，5，6 的众数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】 根据众数的定义，直接求众数. 【详解】众数是一组数据中出现次数最多的数据，4 出现了 3 次，是出现最多的数字， 所以这组数据中的众数是 4. 故选：B 【点睛】本题考查众数，属于基础题型. 如图，在正方形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（ ） 1 4 【答案】A 【解析】 【分析】  1 2 3 4  1 利用几何概型的概率公式可知，黄豆落到阴影部分的概率为三角形的面积与正方形的面积之比． 【详解】由图象可知，阴影部分面积占了正方形面积的四分之一， 由几何概型的概率公式可得： P ? 1 ， 4 故选：A 【点睛】本题考查了几何概型概率的求法，只要正确的选择事件的测度（长度，面积， 体积），利用测度比求概率即可，属于基础题． 函数 y ? cos x 的最小正周期为（ ） A. ? B. ? C. 3? D. 2? 2 2 【答案】D 【解析】 【分析】 利用余弦函数的性质可得函数的最小正周期． 【详解】函数 y ? cos x 的最小正周期为： 2? 故选：D 【点睛】本题考查余弦函数的性质，考查生逻辑推理能力，属于基础题． 函数 y ? A. ???, 2? 1 x ? 2  的定义域为（ ） B. ?2, ???  C. ???, 2? ? ?2, ???  D. R 【答案】C 【解析】 【分析】 若函数有意义，则分母不为0 ，可得函数的定义域． 【详解】? x ? 2 ? 0,? x ? 2 ， 故选：C 【点睛】本题考查具体函数的定义域，考查生计算能力，属于基础题． 不等式2x ? y ? 4 ? 0 表示的平面区域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 画出直线2x ? y ? 4 ? 0 ，利用特殊点确定出不等式表示的平面区域即可． 【详解】取点?0, 0? 代入不等式，可得?4 ? 0 ，即?0, 0? 在平面区域内，阴影部分应为直线2x ? y ? 4 ? 0 的左下方， 故选：A 【点睛】本题考查了二元一次不等式表示的平面区域问题，通常以直线定界，特殊点定区域，是基础题． 已知直线l1 ： y ? x ? 2 ， l2 ： y ? kx ，若l1 //l2 ，则实数k ? （ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】 两直线平行，则斜率相等求解. 【详解】已知直线l1 ： y ? x ? 2 ， l2 ： y ? kx ， 因为l1 //l2 ， 所以k ? 1 故选：D 【点睛】本题主要考查两直线的位置关系，属于基础题. ????? ???? ???? 化简MN ? NP ? QP ? （ ） ???? MP 【答案】C 【解析】 【分析】 ???? NQ ???? MQ ????? PM 根据向量加减法直接计算. ????? ???? ???? ???? ???? ???? 【详解】MN ? NP ? QP ? MP ? PQ ? MQ . 故选：C 【点睛】本题考查向量加减运算，属于基础题型. 11. 不等式? x ? 2?? x ? 3? ? 0 的解集是（ ） A. ?x x ? ?2 或 x ? 3? B. ?x ?2 ? x ? 3? C. ?? 1 ? x ? 1 ? D. ?x x ? ? 1 或 x ? 1 ? ? 2 3? ? 2 3 ? ? ? ? ? 【答