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“何为欢喜？”“金榜，提名，相思许。”“可否具体？”“十里，红妆，花嫁娶。
9.2.2 折半查找(Binary Search) 折半查找又称为二分查找，是一种效率较高的查找方法。 前提条件：查找表中的所有记录是按关键字有序(升序或降序) 。 查找过程中，先确定待查找记录在表中的范围，然后逐步缩小范围(每次将待查记录所在区间缩小一半)，直到找到或找不到记录为止。 1 查找思想 用Low、High和Mid表示待查找区间的下界、上界和中间位置指针，初值为Low=1，High=n。 ⑴ 取中间位置Mid：Mid=?(Low+High)/2? ； ⑵ 比较中间位置记录的关键字与给定的K值： ① 相等： 查找成功； ② 大于：待查记录在区间的前半段，修改上界指针： High=Mid-1，转⑴ ； ③ 小于：待查记录在区间的后半段，修改下界指针：Low=Mid+1，转⑴ ； 直到越界(LowHigh)，查找失败。 2 算法实现 int Bin_Search(SSTable ST , KeyType key) { int Low=1，High=ST.length, Mid ; while (LowHigh) { Mid=(Low+High)/2 ; if (EQ(ST. elem[Mid].key, key)) return(Mid) ; else if (LT(ST. elem[Mid].key, key)) Low=Mid+1 ; else High=Mid-1 ; } return(0) ; /* 查找失败 */ } 查找21 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Mid High Low 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Mid High Low 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Mid High Low (a) 查找成功示例 3 算法示例 如图9-2(a)，(b)所示。 查找71 -5 13 17 23 38 46 56 65 78 81 92 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Mid High Low -5 13 17 23 38 46 56 65 78 81 92 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Mid High Low -5 13 17 23 38 46 56 65 78 81 92 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Mid High Low -5 13 17 23 38 46 56 65 78 81 92 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Mid High Low (b) 查找不成功示例 图9-2 折半查找示例 4 算法分析 ① 查找时每经过一次比较，查找范围就缩小一半，该过程可用一棵二叉树表示： ◆ 根结点就是第一次进行比较的中间位置的记录； ◆ 排在中间位置前面的作为左子树的结点； ◆ 排在中间位置后面的作为右子树的结点； 对各子树来说都是相同的。这样所得到的二叉树称为判定
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